КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

  1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения получить:

    2. а) зависимость объемной плотности энергии излучения от температуры (закон Стефана - Больцмана)
    б) связь между частотой, соответствующей максимуму , и температурой (закон смещения Вина). (ответ)

  2. Оценить число фотонов равновесного электромагнитного излучения в единице объема при температуре:

    3. а) 300 К, б) 3 К (ответ)

  3. Рассматривая рассеяние рентгеновского излучения веществом, как результат столкновения фотона с неподвижным электроном, получить выражение для смещения длины волны падающего излучения в зависимости от угла рассеяния (эффект Комптона). (ответ)
  4. На какую кинетическую энергию ускоряемых протонов должен быть рассчитан ускоритель, чтобы исследовать пространственные структуры размером ~ 1 фм (10-13 см). (ответ)
  5. Исходя из соотношения неопределенностей оценить

    а) минимальную энергию гармонического осциллятора (энергию нулевых колебаний),
    б) энергию основного состояния атома водорода. (ответ)

  6. В рамках модели атома Бора определить величину изотопического сдвига линий трех изотопов водорода. (ответ)
  7. В рамках модели атома Бора определить величину релятивистской поправки к потенциалу ионизации водородоподобного иона с зарядом Z. (ответ)
  8. Потенциал ионизации атома Cs равен 3.89 эВ. Определить квантовый дефект основного состояния. (ответ)
  9. Определить энергию фотоэлектронов, выбитых и К-оболочки урана (постоянная экранирования sigma.gif (61 bytes)Kneaeq.gif (64 bytes)1) рентгеновским излучением с энергией 150 кэВ. (ответ)
  10. Состояние электрона характеризуется волновой функцией

    11. .

    Определить средние значения и дисперсии координаты и импульса электрона. (ответ)

  11. В сферической системе координат волновая функция электрона имеет вид . Какие и с какой вероятностью значения z-проекции момента количества движения (Lz) могут быть измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины Lz .  (ответ)
  12. Определить уровни энергии и волновые функции стационарных состояний частицы в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной d. (ответ)
  13. Определить среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в основном состоянии атома водорода. (ответ)
  14. Поток частиц с энергией E рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке высотой V0. Определить вероятности прохождения и отражения. (ответ)
  15. Определить все возможные термы в конфигурациях из двух неэквивалентных и двух эквивалентных р - электронов. (ответ)
  16. Напишите электронные конфигурации первых десяти элементов таблицы Менделеева. Воспользовавшись правилами Хунда, определите их основные термы. (ответ)
  17. Укажите переходы, образующие тонкую структуру головной линии серии Бальмера в спектре атома водорода. (ответ)
  18. Сколько компонент имеет сверхтонкая структура основного состояния атома водорода? Оценить величину расщепления. (ответ)
  19. Нарисовать схему расщепления возможные переходы между уровнями термов 2P и 2S в слабом и сильном магнитном поле. В сильном поле LS   взаимодействием пренебречь. (ответ)
  20. На сколько компонент расщепится пучок атомов бора, находящихся в основном состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого и сильного магнитных полей. В сильном поле LSвзаимодействием пренебречь. (ответ)