Физика ядра и частиц

1. Протон с кинетической энергией T = 2 МэВ налетает на неподвижное ядро 197Au. Определить дифференциальное сечение рассеяния на угол  = 60° . Как изменится величина дифференциального сечения рассеяния, если в качестве рассеивающего ядра выбрать 27Al?

2. Золотая пластинка толщиной l = 0,1 мм облучается пучком alpha1.gif (54 bytes) - частиц с плотностью потока j = 103 частиц/см2 с. Кинетическая энергия alpha - частиц T = 5 МэВ. Сколько alpha - частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом  = 170° к оси пучка? Площадь пятна пучка на мишени S = 1 см2.

3. При упругом рассеянии электронов с энергией T = 750 МэВ на ядрах 40Ca в сечении наблюдается дифракционный минимум под углом min = 18° . Оценить радиус ядра 40Ca.

4. Оценить плотность ядерной материи.

5. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно mn = 939,6 МэВ и mp = 938,3 МэВ. Определить массу ядра 2H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона
Eсв (d) = 2,2 МэВ.

6. Массы нейтральных атомов в а.е.м.: 16O  -   15,9949, 15O  -   15,0030, 15N  -   15,0001. Чему равны энергии отделения нейтрона и протона в ядре 16O?

7. Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер определяется только различием энергий кулоновского отталкивания в этих ядрах, вычислить радиусы зеркальных ядер 23Na и 23Mg.

8. Известно, что внутренний электрический квадрупольный момент Q0 ядра 175Lu равен +5,9 Фм2. Какую форму имеет это ядро? Чему равен параметр деформации этого ядра?

9. Определить значения изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода  -   10C, 11C, 12C, 13C, 14C.

10. На основании одночастичной модели оболочек определить значения спинов и четностей JP основных состояний изотопов кислорода  -   15O, 16O, 17O, 18O.

11. Активность препарата 32P, равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Период полураспада T1/2 для 32P равен 14,5 суток.

12. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного иода 131I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа 131I равен 193 часам.

13. Определить энергию W, выделяемую 1 мг препарата 210Po за время, равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия E = 5,4 МэВ.

14. Определить орбитальный момент l, уносимый alpha - частицей в следующих распадах:

15. Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра позитронов, испускаемых при beta - распаде ядра 27Si. Масса атома 27Si равна 25137,961 МэВ, а 27Al - 25133,150 МэВ.

16. Определить энергию отдачи ядра 7Li, образующегося при e- захвате в ядре 7Be. Eсв.(7Be) = 37,6 МэВ, Eсв.(7Li) = 39,3 МэВ.

17. Энергии связи ядер 114Cd, 114In и 114Sn равны соответственно 972,63 МэВ, 970,42 МэВ и 971,61 МэВ. Определить возможные виды beta - распада ядра 114In.

18. Определить типы и мультипольности gamma -переходов:

1) 1-   0+, 2) 1+   0+, 3) 2-   0+, 4) 2+   3-, 5) 2+   3+, 6) 2+   2+.

19. Определить пороговое значение энергии gamma - кванта в реакции фоторождения pi0.gif (854 bytes) -мезона на протоне -
gamma  + p   p + pi0. Масса pi0 -мезона 134,98 МэВ.

20. Рассчитать энергии и пороги реакций 32S(gamma ,p)31P и 4H(alpha,p)7Li.

Массы - протона mp=1,00728 а.е.м., ядер M(4H) = 4,00151 а.е.м., M(7Li) = 7,01436 а.е.м., M(31P) = 30,96553 а.е.м., M(32S) = 31,96329 а.е.м.

21. Исходя из схемы протекания реакции p + 19F   20Ne*(1+)  16O(3-) + alpha, определить орбитальный момент захваченного протона.

22. Исходя из модели оболочек оценить отношение сечений реакций 16O(p,d)15O с образованием конечного ядра в основном состоянии и в состоянии (JP = 3/2- ). Предполагается прямой механизм реакции.

23. Найти ширины Г возбужденных состояний ядра 57Fe, если их средние времена жизни составляют: t(5/2-) = 0,810-8 с, t(3/2- ) = 10-7 с. Возможно ли резонансное поглощение g - квантов, излучаемых при переходах из этих состояний, покоящимся ядром 57Fe?

24. Определить величину суммарной кинетической энергии pi1.gif (53 bytes)- мезонов, образующихся при распаде покоящегося K+ -мезона: K+   piplus + piplus + pimin. Массы покоя частиц в энергетических единицах: m(K+) = 493,646 МэВ, m(pimin, piplus) = 139,658 МэВ.

25. Определить частицы X, образующиеся в реакциях сильного взаимодействия:

  1. pimin  + p  K- + p + X;
  2. K- + p  omegamin  + K0 + X;
  3. p + antiprot   ksimin  + piplus + X.

26. Могут ли реакции piplus + p  ksimin + K+ + K- и piplus + p    + pi0 происходить в результате сильного взаимодействия.

27. Какие из приведенных ниже реакций под действием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему: 1) aneutrmu + p   n + muplus; 2) antineutr + n   p + mumin; 3) aneutrmu + n  p + mumin.

28. Построить из кварков следующие частицы: p, n, lmd1.gif (66 bytes), sgm0, ksi0, omegamin.gif (76 bytes).

29. Нарисовать кварковые диаграммы взаимодействий p-p, n-n, p-n.

30. Показать, что без введения квантового числа "цвет", принимающего три значения, кварковая структура , , omegamin.gif (76 bytes) противоречит принципу Паули.

31. Проверить выполнение законов сохранения и построить кварковые диаграммы реакций, происходящих в результате сильного взаимодействия:

  1. pimin.gif (844 bytes)  + p  lmd1.gif (66 bytes) + K0;
  2. p + antiprot.gif (60 bytes)  + omegamin.gif (76 bytes);
  3. piplus + n  ksimin.gif (846 bytes) + K+ + K+.

32. Нарисовать основные диаграммы Фейнмана для следующих процессов: 1) рассеяние электрона на электроне; 2) эффект Комптона; 3) электрон-позитронная аннигиляция; 4) фотоэффект в кулоновском поле ядра; 5) образование электрон-позитронной пары в кулоновском поле ядра. Какие виртуальные частицы участвуют в этих процессах?

33. Оценить отношение сечений двух- и трехфотонной аннигиляции электрон-позитронной пары.

34. Какие из перечисленных ниже четырех способов распада K+ - мезона возможны? Для разрешенных нарисовать диаграммы, для запрещенных указать причину запрета.

1) K+   piplus + e+ + e- ; 3) K+   pi0.gif (854 bytes) + e+ + antineutr;
2) K+   e+ + neutrino; 4) K+  piplus + pi0.gif (854 bytes);

35. Как меняются при операции обращения времени следующие величины: импульс, момент количества движения, энергия, векторный и скалярный потенциалы, напряженность электрического и магнитного поля?

36. piplus -мезон распадается в состоянии покоя. Нарисовать импульсы и спины частиц, образующихся в результате распада piplus -мезона piplusmuplus + neutrmu. Совершить C- , P- , CP- , T- и CPT- преобразования этого распада.

37. Оценить поток солнечных нейтрино на поверхности Земли, учитывая, что светимость Солнца 41033 эрг/с и выделение солнечной энергии происходит в основном в реакциях водородного цикла:

p + p d + e+ + neutrino  (энергия реакции Q = 0,42 МэВ),
d + p  3He + gamma (Q = 5,49 МэВ),
3He + 3He  4He + 2p (Q = 12,86 МэВ).

38. Определить критические энергии электронов для углерода, алюминия, железа, свинца.