Физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова
Кафедра физики низких температур и сверхпроводимости

Кооперативные явления в твердых телах

д. ф.-м. н. А.Н.Васильев, к. ф.-м. н. А.В.Андрианов
7 семестр, 36 час

1. Спины. Обменное взаимодействие. Локализованные спины.
2. Ферромагнетики и антиферромагнетики. Закон Кюри-Вейсса.
3. Основы термодинамики магнетиков.
4. Модель Гейзенберга. Модель Изинга.
5. Самосогласованная задача. Магнитные переходы в приближении среднего поля.
6. Теория Гинзбурга-Ландау для магнитных переходов. Эквивалентность приближению среднего поля.
7. Границы применимости приближения среднего поля. Критические флуктуации.
8. Типы обменного взаимодействия. Магнитные металлы. РККИ.
9. Длиннопериодические магнитные структуры.
10. Типы обменного взаимодействия. Магнитные диэлектрики. Многоподрешеточные системы.
11. Математическое моделирование магнетиков. Решеточные модели.
12. Ферромагнитные домены и доменные стенки.
13. Низкоразмерные магнетики.

Магнетизм и сегнетоэлектричество

к. ф.-м. н. А.В. Андрианов
8 семестр, 34 час.

• Пиро-, ферро- и сегнетоэлектричество.
• Плотность состояний в переходных металлах
• Зонный магнетизм. Модель Хаббарда. Критерий Стонера.
• Основные свойства хаббардовского магнетика.
• Зависимость свойств хаббардовского магнетика от температуры.
• Классификация магнитоупорядоченных металлов: насыщенные/ненасыщенные - локальные/зонные.
• Модель Изинга на конечной решетке: основные свойства.
• Модель Изинга: представление плотности состояний на диаграмме энергия-параметр порядка.
• Модель Изинга: компьютерное моделирование. Принцип детального равновесия.
• Критические явления в модели Изинга.
• Критические явления в магнетиках: скейлинг. Критические индексы. Случаи 1,2,3,4-мерного пространства.
• Спиновые стекла.
• Эффект Кондо на магнитных примесях.
• Рассеяние Кондо против РККИ-взаимодействия. Тяжелые фермионы.
• Низкоразмерные магнетики. Отсутствие магнитного упорядочения в одномерном магнетике.
• Спин-Пайерлсовскй переход.

Экспериментальные методы физики низких температур

д. ф.-м. н. Богданов Е. В.
7-8 семестры, 68 час.

Температура и методы ее измерения. Абсолютная термодинамическая шкала. Международная шкала температур. Термометры для низких и сверхнизких температур.

Методы получения и регулирования низких и сверхнизких температур. Способы ожижения газов. Основные принципы конструирования криостатов.

Методы получения и измерения магнитных полей, высоких давлений и сильных деформаций при низких температурах.

Изучение механических свойств твердых тел. Ультразвуковые исследования. Контактный и бесконтактный методы возбуждения ультразвука.

Тепловые методы исследования. Статические и динамические методы измерения теплопроводности. Измерение теплоемкости. Калориметры различных типов. Метод тепловых волн. Исследование коэффициента теплового расширения. Делатометрия.

Методы исследования электропроводности, гальваномагнитных эффектов и термоэдс. Измерения на постоянном и переменном токе. Бесконтактные методы.

Исследование диэлектрической проницаемости в разных частотных диапазонах.. Эквивалентная схема измерительного конденсатора. Схема Сауэ и Дона.

Классические макроскопические методы исследования магнитных свойств конденсированных сред. Магнетометры на основе сквида.

Исследования высокочастотной проводимости в металлах. Наблюдение слабо затухающих волн в плазме твердого тела в магнитном поле.

ЯМР и ЯКР. Наблюдение при непрерывной развертке по магнитному полю и импульсный метод. Метод спинового эха. Применение ЭПР для исследования твердых тел.

Оптические методы: спектры пропускания, поглощения, отражения, кинетика и спектры люминесценции и фотопроводимости, комбинационное (рамановское) и брюллиэновское рассеяние. Фурье-спектроскопия.

Физические явления в неупорядоченных веществах

Понятие неупорядоченной среды. Топологический, структурный и компазиционный беспорядок. Беспорядок и нарушение дальнего порядка в твердом теле. Модель Полка.

Электронные состояния в неупорядоченных средах. Энергетический спектр. Модель Торпа-Уэйра. Локализованные и делокализованные состояния. Модель Андерсона. Переход металл-диэлектрик андерсоновского типа. Основные понятия теории протекания.

Описание проводимости неупорядоченной среды на постоянном токе. Понятие прыжковой проводимости. Модель сетки Миллера-Абрахама. Вывод законов прыжковой проводимости и термоэдс с помощью критерия связности. Масштабная теория (скейлинг). Температурные зависимости проводимости в модели однопараметрического скейлинга.

Проводимость неупорядоченных сред в магнитном поле. Интерпретация отрицательного магнитосопротивления в области прыжковой проводимости.

Эффект Холла в неупорядоченных средах. Квантовый эффект Холла и беспорядок.

Неупорядоченные среды в сильном электрическом поле.

Бесфононная и фононная составляющие проводимости на переменном токе. Режим многократных перескоков. Особенности оптических свойств неупорядоченных веществ.

Влияние разупорядочения на фононные состояния. Точечный дефект. Уравнение Лифшица. Локализация фононных состояний в моделях андерсоновского типа. Кластерные модели. Особенности комбинационного рассеяние света и изкотемпературные аномалии теплоемкости и теплопроводности в аморфных веществах.

Сверхпроводимость в неупорядоченных материалах. Влияние разупорядочения на критическую температуру.

Элементарные возбуждения в кристаллах

1. Конденсированное состояние как ансамбль взаимодействующих частиц. Элементарные частицы в квантовой механике. Структурные единицы вещества. Роль структурных единиц в формировании свойств конденсированных сред. Статистика ансамблей структурных единиц. Роль сил взаимодействия в образовании твердых тел. Структура электронных оболочек атомов. Движение электрона в поле центральных сил. Многоэлектронные атомы. Заполнение уровней электронами. Правила Хунда. Гибридизация атомных орбиталей. Связывающие и разрыхляющие орбитали. -орбитали, -орбитали. Не связывающие орбитали. Ионная (гетерополярная) связь. Взаимодействия ван дер Ваальса (дипольные взаимодействия). Водородная связь. Жидкости. Твердые тела. Молекулярные кристаллы. Ковалентные кристаллы. Ионные кристаллы. Металлы. Решетки с комбинированными типами связи.

2. Концепция квазичастиц и их характеристики. Тепловые возбуждения решетки. Нулевые колебания. Фононы. Особенности ван Хова. Температура Дебая. Оптические фононы. Теплоёмкость и теплопроводность решетки. Поверхностные фононы. Фононы и ротоны в жидком гелии. Рипплоны. Элементарные возбуждения в электронной Ферми-жидкости. Основное состояние Ферми-жидкости. Теорема Блоха. Зоны Бриллюэна. Поверхность Ферми. Эффективная масса квазичастиц. Электропроводность. Электронная теплоемкость и теплопроводность. Энергетический спектр квазичастиц в квантующем магнитном поле. Квазичастицы в сверхпроводниках. Закон дисперсии квазичастиц в сверхпроводниках. Андреевское отражение. Элементарные возбуждения в полупроводниках, электроны и дырки. Холоны и спиноны. Квазичастицы, с зарядом, отличным от заряда электрона. Дробная статистика, семионы и анионы. Тяжелые фермионы. Поляроны. Биполяроны, экситон-поляроны. Экситоны. Экситоны Френкеля и Ванье-Мотта. Экситонный диэлектрик. Биэкситоны. Плазмоны. Магноны. Спиновые волны. Ферромагноны. Спин-поляроны. Ферроны. Флуктуоны, Фазоны, вакансионы. Солитоны. Инстантоны. Оптические тахионы. Гибридные квазичастицы. Поляритоны. Композитные бозоны. Вортексоны. Сегнетомагноны. Магнон-фононы.

Физика сверхпроводимости

С единой точки зрения рассматриваются явление сверхпроводимости, Вводятся основные понятия и анализируются свойства сверхпроводников. На основе этого анализа особенности сверхпроводящего состояния сверхпроводников I и II^го рода Особое внимание уделяется анализу экспериментальных данных указывающих на изменение энергетического спектра электронов при переходе в сверхпроводящее состояние и возникновение в спектре энергетической щели. Рассматриваются: микроскопическая теория Бардина-Купера-Шриффера и возможные механизмы приводящие к повышению критической температуры; феноменологическая теория Гинзбурга-Ландау и на ее основе свойства сверхпроводников II^го рода; природа сверхпроводящего тока и эффекта Мейснера; линейная и нелинейная электродинамика сверхпроводников. Обсуждаются различные аспекты использования сверхпроводников в науке и технике

Физика макроскопических квантовых явлений

д. ф.-м. н. А. В. Дмитриев
9-10 семестры, 68 cчас.

1. Сверхтекучесть жидкого гелия. Основные экспериментальные факты. Свойства спектра элементарных возбуждений He-II. Критерий Ландау.
2. Энергетический спектр вырожденного почти идеального бозе-газа.
3. Волновая функция конденсата. Вихревые нити. Вихревые кольца.
4. Масса нормальной компоненты сверхтекучей жидкости. Двухжидкостная гидродинамика жидкого гелия. Первый и второй звуки.
5. Важнейшие экспериментальные факты, лежащие в основе теории сверхпроводимости. Существование энергетической щели в спектре возбуждений сверхпроводника. Электрон-фононное взаимодействие, фрелиховское притяжение и эффект Купера.
6. Теория Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Электронный гамильтониан БКШ. Построение волновой функции БКШ. Вычисление средней энергии электронной системы сверхпроводника. Величина щели в приближении слабой связи.
7. Спектр электронных возбуждений сверхпроводника. Преобразование Боголюбова. Модельный гамильтониан. Диагонализация модельного гамильтониана. Зависимость величины энергетической щели от температуры.
8. Кинетика сверхпроводников. Ток в сверхпроводнике. Спектр возбуждений в сверхпроводнике с током. Электронная теплопроводность сверхпроводников. Термоэлектрические явления в сверхпроводниках. Эксперимент Литтла и Паркса.
9. Неоднородные сверхпроводники и сверхпроводники в магнитном поле. Уравнения Боголюбова. Вывод уравнений Боголюбова. Унитарность преобразования Боголюбова. Самосогласованные поля и уравнения самосогласования. Свойства спектра системы уравнений Боголюбова. Теорема Андерсена.
10. Линеаризация уравнений самосогласования. Определение корреляционного радиуса. Микроскопический вывод уравнений Гинзбурга-Ландау по Горькову.
11. Свойства уравнений Гинзбурга-Ландау. Определение входящих в уравнения параметров на основании теории и путем сравнения с экспериментом. Безразмерная форма уравнений. Граничные условия для волновой функции конденсата. Эффект близости. Поверхностное натяжение на границе нормальной и сверхпроводящей фаз. Два рода сверхпроводников. Поверхностная сверхпроводимость. Критическое поле тонкой пластины.
12. Сверхпроводимость 2 рода. Вихри в сверхпроводниках 2 рода. Энергия и магнитное поле вихря. Взаимодействие вихрей.

Низкотемпературные фазовые переходы

I. Введение. Фазовые переходы и их влияние на свойства материалов. Примеры фазовых переходов (изменение агрегатного состояния; магнитные переходы; переход в сверхпроводящее состояние; мартенситные переходы).}

II. Термодинамика фазовых переходов.

Фазовый переход как состояние неполного равновесия. Параметр порядка. Связь состояний частичного и полного равновесия системы. Минимизация термодинамического потенциала в состоянии частичного равновесия. Гетерофазное состояние системы. Вероятность образования зародыша. Вклад гетерофазных флюктуаций в термодинамический потенциал. Фазовый переход как особая точка термодинамических величин. Классификация фазовых переходов.

III. Фазовые переходы I рода. Фазовые равновесия.

Условия равновесия фаз. Критическая точка. Спинодали. Модельная система с фазовым переходом I рода. Правило фаз Гиббса. Равновесие фаз в слабых растворах. Выделение тепла и изменение объема при растворении.

IV. Фазовые переходы II рода. Теория Ландау.

Примеры фазовых переходов II рода. Изменение симметрии при переходе. Микроскопическая модель фазового перехода II рода: система спинов в решетке. Вид термодинамического потенциала при малой степени поляризации. Параметр порядка. Разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Условия на коэффициенты разложения. Изменение термодинамических величин при переходе. Уравнения Эренфеста. Влияние внешнего поля на фазовый переход. Обобщенное поле. Восприимчивость. Флюктуации параметра порядка и их корреляционная функция. Эффективный гамильтониан. Флюктуационная поправка к тепло\"емкости при фазовом переходе II рода. Границы применимости теории Ландау.

V. Фазовые переходы II рода. Флюктуационная область.

Термодинамические величины во флюктуационной области. Критические индексы. Области слабого и сильного обобщенного поля. Универсальность критических индексов. Соотношения между критическими индексами. Критические индексы, отвечающие теории Ландау. Масштабная инвариантность. Приближенные значения критических индексов. Масштабные размерности. Вычисление масштабных размерностей термодинамических величин. Построение разложений термодинамического потенциала в областях слабого и сильного поля. Нахождение термодинамических величин в произвольной точке плоскости температура--поле. Параметрическое уравнение состояния во флюктуационной области.

VI. Кинетика фазовых переходов.

Фазовые переходы I рода. Вероятность образования зародышей другой фазы. Кинетика роста уединенных зародышей. Взаимодействие зародышей. Стадия коалесценции. Фазовые переходы II рода. Зависимость времен релаксации от размера неоднородности.

Радиоспектроскопия твердых тел

Физика конденсированного состояния

Основы квантовой механики. Квантовые свойства излучения. Волновые свойства микрочастиц. Объяснение спектральных закономерностей в рамках теории Бора. Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера. Квантование спектра микрочастиц. Атом водорода. Спектр многоэлектронных атомов.

Формирование кристаллической структуры из изолированных атомов. Свойства полос разрешенных энергий. Теорема Блоха. Понятие квазиимпульса. Зона Бриллюэна. Метод почти свободных электронов. Формирование зонного спектра. Эффективная масса. Энергия Ферми и поверхность Ферми. Метод сильной связи. Типы химических связей.

Движение электрона во внешнем магнитном поле. Квантование спектра. Плотность состояний. Уровни Ландау. Квантовые осцилляционные эффекты. Движение электрона во внешнем электрическом поле.

Колебания атомов в кристаллической решетке. Одномерная цепочка атомов. Акустические и оптические фононы. Теплоемкость решетки. Модель Эйнштейна и модель Дебая. Электронная теплоемкость. Взаимодействие фононов. Тепловое расширение решетки.

Полупроводники. Статистика носителей заряда в полупроводниках. Электроны и дырки. Полупроводники с прямой и непрямой щелью. Оптическая и термическая активация. Легирование полупроводников. Доноры и акцепторы. Энергия примесных состояний. Полупроводниковые сверхрешетки. Квантование спектра. Квантовый эффект Холла.

Магнитные свойства веществ. Диамагнетизм и парамагнетизм. Закон Кюри-Вейсса. Гиромагнитное отношение. Квантование магнитного момента. Понятие о спине. Ферромагнетизм. Понятие об обменном взаимодействии. Обменный интеграл. Магнитные домены. Спиновые волны - магноны. Антиферромагнетизм.

Сверхтекучесть гелия. Вязкозть жидкого гелия. Теплоемкость жидкого гелия. Теплопроводность жидкого гелия. Двухжидкостная модель. Бозе-конденсация. Гелий - три.

Сверхпроводимость. Основная феноменология. Эффект Мейсснера. Сверхпроводники 1-го и 2-го рода. Вихри Абрикосова. Туннельные эффекты в сверхпроводниках. Эффект Джозефсона. Высокотемпературные сверхпроводники. Уравнение Лондонов. Основные идеи теории Бардина-Купера-Шриффера. Электронные пары. Теория Гинзбурга-Ландау.

Полимеры - неупорядоченные среды. Основные подходы физики полимеров.

Основы инфракрасной оптоэлектроники

Основные элементы оптоэлектроники. Инфракрасное излучение. Излучение абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа. Закон Бугера.

Уравнение теплового баланса. Зависимость изменения температуры от падающей мощности, теплоемкости и теплового сопротивления.

Типы инфракрасных фотоприемников. Тепловые фотоприемники. Болометры, пироэлектрики, приемники Голея.

Физические основы работы болометра. Уравнение теплового баланса для болометра. Элементарная теория работы пироприемника.

Фотонные фотоприемники. Типы фотонных фотоприемников. Общие свойства фотонных фотоприемников, отличия от тепловых фотоприемников. Параметры фотонных фотоприемников.

Физические основы работы фотоэмиссионного приемника. Элементарная теория работы фотосопротивлений. Формула для токовой чувствительности фотосопротивлений. Фотоэлектрическое усиление. Фотогальванические фотоприемники. Лавинные фотодиоды. Фотоприемники на квантовых ямах.

Шумы в фотоприемниках. Шум Джонсона. Дробовой шум. Генерационно-рекомбинационный шум. Токовый шум. Флуктуации потока излучения. Режим ограничения флуктуациями фонового излучения. Режим ограничения флуктуациями сигнала. Обнаружительная способность. Теоретический предел обнаружительной способности.

Фотоприемники для дальнего инфракрасного диапазона. BIB структуры, их преимущества по сравнению с обычными фотоприемниками. Физические основы работы фотоприемников на основе А⁴В⁶, легированных элементами 3 группы. Стабилизация уровня Ферми. Задержанная фотопроводимость. Гашение задержанной фотопроводимости. Стимуляция квантовой эффективности. "Непрерывная" фокальная матрица.

Физические основы работы световодов. Основные параметры световодов. Градиентные световоды. Одномодовые световоды. Материальная дисперсия в световодах.

Физические основы работы лазеров. Инверсная заселенность. Обратная связь. Спектр лазерного излучения. Особенности полупроводниковых лазеров. Коэффициент оптического усиления. Источники потерь в полупроводниковых лазерах. Связь внутренней и внешней квантовой эффективности лазера.

Физика открытых систем

Идеи, методы и некоторые результаты современной статистической теории открытых систем. Процессы деградации и самоорганизации. Критерий относительной степени упорядоченности состояний открытых систем - "S-теорема".

Уравнения статистической теории открытых систем. Физически бесконечно малые масштабы при кинетическом и гидродинамическом описании неравновесных процессов в открытых системах. Разреженный газ. Кинетическое уравнение Больцмана. Обобщенное кинетическое уравнение. Переход к уравнениям гидродинамики. Теплой поток. Кинетические и гидродинамические флуктуации. Проблемы теории нелинейного броуновского движения. Турбулентное движение с позиций Физики открытых систем.

Основы теории плазмы. Характерные параметры. Переход от обратимых микроскопических уравнений к кинетическим уравнениям. Волновые свойства плазмы.

Неравновесные фазовые переходы в классических и квантовых системах. Генератор Ван дер Поля. Молекулярный генератор. Квантовый оптический генератор - лазер. Режим стационарной генерации. Флуктуации амплитуды и фазы. Ширина спектральной линии излучения.

Равновесные фазовые переходы второго рода. Термодинамика и кинетика фазового перехода второго рода на примере модели сегнетоэлектрика. Переход через критическую точку в системе Ван дер Ваальса. Устранение "проблемы бесконечности"- термодинамические и флуктуационные характеристики конечны при значениях температуры.

Критерия "S-теорема" в теории фазовых переходов. Квантовые кинетические уравнения. Модель сплошной среды в квантовой теории. Примеры применения квантовых кинетических уравнений. Охлаждение атомов резонансным полем. Кинетическая теория уширения спектральных линий. Явления сверхпроводимости и сверхтекучести. Существование незатухающего электрического тока в сверхпроводниках и безвязкого течения жидкого гелия в диссипативных средах. Роль фликкер-шума. Квантовые флуктуационно-диссипационные уравнения Квантовая формула Найквиста. Флуктуационно-диссипационные соотношения - -формула Каллена--Вельтона.

"Вечные" вопросы квантовой теории Парадоксы квантовой теории. Полнота квантовомеханического описания. Скрытые параметры и скрытые масштабы.

Физика низкоразмерных систем

Молекулярно-лучевая эпитаксия и технология получения полупроводниковых сверхрешеток и гетероструктур. Инверсионные слои и аккумуляционные слои в cтруктурах металл-диэлектрик-полупроводник. Гетероструктуры. Размерное квантование, энергетический спектр двумерных электронов. Структура размерных подзон. Одномерный кристалл, модель Кронига-Пенни. Поляризуемость, экранирование, плазмоны. Целочисленный квантовый эффект Холла и его метрологические приложения. Динамический квантовый эффект Холла, дрейфовый резонанс в квантовом эффекте Холла. Квантовые поправки к проводимости, слабая локализация двумерных электронов. Многочастичные эффекты, дробный квантовый эффект Холла. Классификация сверхрешеток. Энергетический спектр сверхрешетки, минизоны, зависимость электронной плотности состояний от размерности и энергии, управление энергетическим спектром. Коллективные возбуждения. Оптические свойства сверхрешеток. Внутризонные и межзонные переходы. Явления электропереноса в сверхрешетках, туннелирование. Эффект Шубникова-де Гааза и его особенности в сверхрешетках. Квантовые нити и квантовые точки, плотность электронных состояний. Методы получения квантовых нитей и квантовых точек. Квантование энергии электронов в узких двумерных проводниках. Сопротивление баллистического проводника. Эффект Ааронова-Бома.

Графит, фуллериды, нанотрубки. Их структура, электронные свойства. Явление интеркалирования. Одномерные и двумерные сверхрешетки соединений внедрения в графит. Сверхпроводимость и суперпроводимость, фазовые переходы. Квазидвумерные дихалькогениды переходных металлов, структура, электронные свойства, волны зарядовой плотности. вазиодномерные электронные системы, переход Пайерсла. Aiaeia eaaioiaiai yooaeoa Oieea

Случайные блуждания и явления аномальной диффузии в физических, биологических и социальных системах

Применение персональных ЭВМ в физическом эксперименте

Архитектура персонального компьютера. Структура системной шины. Возможности расширения системы. Устройство однокристального микропроцессора. Набор инструкций микропроцессора. Временная диаграмма работы системной шины. Основные характеристики систем памяти. Контроллер прерываний. Контроллер прямого доступа в память. Контроллер накопителя на магнитных дисках.

Типы операционных систем и принципы их построения. Структура и функции операционной системы MS - DOS. Программы запуска персонального компьютера. Загружаемые драйверы устройств.

Организация ввода и вывода. Программируемый параллельный интерфейс. Интерфейс последовательной связи.

Структура шины IEEE-488 (GPIB). Конструкция интерфейса GPIB. Организация передачи данных по шине GPIB. Примеры использования шины GPIB.

Цифро-аналоговое преобразование. Методы аналого-цифрового преобразования. Мультиплексоры. Измерительные преобразователи физических величин. Конструкция многофункциональных устройств ввода-вывода. Программирование многофункциональных устройств ввода-вывода. Примеры использования автоматических устройств сбора данных и управления.

Виды систем автоматического регулирования. Процессы в системах автоматического регулирования. Организация обратной связи в системах управления. Примеры использования персональных компьютеров с многофункциональными устройствами ввода-вывода для автоматического регулирования.

Туннельные эффекты в сверхпроводниках

Джозефсоновское туннелирование в сверхпроводниках. Стационарный эффект Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона. Вольт-амперные характеристики (ВАХ) туннельных джозефсоновских S-I-S контактов. Температурная зависимость критического тока. Электродинамика джозефсоновского контакта. "Электрически " малые и "электрически" большие контакты. Резистивная модель.

Джозефсоновские контакты с непосредственной проводимостью (S-N-S). Влияние эффекта близости и андреевских отражений от S-N интерфейсов. Субгармоническая щелевая структура.

Квазичастичное туннелирование в сверхпроводниках. Характеристики туннельных структур N-I-S и S-I-S . Многочастичное туннелирование. Влияние температуры на квазичастичный ток в N-I-S- и S-I-S-контактах. Туннелирование с участием фотонов и фононов. Субгармоническая структура. Геометрические резонансы. Диагностические и технические применения.

Джозефсоновские контакты в магнитном поле. Типы сверхпроводящих слабых связей. Одноконтактный интерферометр. Двухконтактный интерферометр.

Высокочастотные свойства джозефсоновских контактов. Ступеньки Шапиро и субгармонические ступеньки на ВАХ, вызванные СВЧ облучением джозефсоновских контактов.

Сверхпроводниковые приемники теплового излучения. Сквиды и их применения. Сверхмалошумящие приемные устройства СВЧ диапазона. Интегральные схемы вычислительной техники.

Высокотемпературная сверхпроводимость

д. ф.-м. н. Я.Г. Пономарев
9 семестр, 36 часов

Природа и механизмы сверхпроводимости. Щель в спектре возбуждений и критическая температура. Сверхпроводимость в трехмерных изотропных системах. Электронные свойства и сверхпроводимость слоистых кристаллов.

Высокотемпературная сверхпроводимость. Получение высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Кристаллическая структура ВТСП. Переход металл-изолятор. Магнитное упорядочение и спиновые корреляции. Влияние допирования на сверхпроводящие свойства.

Электронная структура и анизотропия свойств ВТСП. Сверхпроводящие свойства. Симметрия параметра порядка. Псевдощель. Влияние допирования и температуры на сверхпроводящую щель и псевдощель в ВТСП. Фазовые диаграммы ВТСП и возможные механизмы спаривания.

Структурные и магнитные возбуждения в ВТСП по данным нейтронного рассеяния. Внутренний эффект Джозефсона. Поверхность Феми и сверхпроводящая щель по данным фотоэмиссионной спектроскопии. Симметрия спаривания по данным фазочувствительных джозефсоновских измерений. Инфракрасная спектроскопия ВТСП. Рамановская спектроскопия ВТСП. Электронная рамановская спектроскопия. Туннельная и андреевская спектроскопия допированных ВТСП. Исследования ВТСП методами ЯМР и ЭПР.

Термодинамические свойства ВТСП. Флуктуационные явления. Явления переноса и упругие свойства ВТСП. Нижнее и верхнее критические поля в ВТСП. Критическая плотность тока.

Применения высокотемпературных сверхпроводников.

Высокотемпературные сверхпроводники

Теория упругости и тепловые свойства твердых тел

Квантовая теория магнетизма

Спин электрона. Спиновые волновые функции. Спиноры. Основные определения и свойства спиноров.

Орбитальный и спиновой магнетизм. Замораживание орбитальных моментов внутри кристаллическим полем. Спин- орбитальное взаимодействие. Вклад орбитальных моментов в атомные магнитные моменты переходных металлов.

Синглетное и триплетные состояния двух электронов.

Модели магнетизма локализованных и коллективизированных электронов. Волновые функции Ванье и Блоха.

Магнитные свойства простейшей модели коллективизированных электронов (парамагнетизм Паули).

Магнитные свойства простейшей модели локализованных электронов,(теория Ланжевена) Супер-парамагнетизм.

Электрон-электронное взаимодействие. Метод молекулярного поля Вейсса. Закон Кюри-Вейсса для парамагнитной восприимчивости. Образование спонтанной намагниченности. Ферромагнетизм. Антиферромагнитные подрешетки.

Внутреннее молекулярное поле Hin в модели коллективизированных электронов. Зависимость парамагнитной восприимчивости Паули от Hin.

Метод самосогласованного поля в квантовой механике. Уравнения Хартри-Фока.Обменное взаимодействие.

Спин-зависящий потенциал взаимодействия между электронами "магнитная щель" в энергетическом спектре коллективизированных электронов. Образование антиферромагнитных подрешеток Слетера. Переход металл-антиферромагнитный диэлектрик Мотта.

Геликоидальные волны спиновой плотности. Энергетический спектр, (теория Оверхаузера).

Зонный антиферромагнетизм. Возникновение линейных волн спиновой плотности вследствие особенностей топологии поверхности Ферми. Антиферромагнетизм хрома.

Гамильтониан Гайзенберга. Спиновые волны.

Основы квантовой теории поля

Операторы поля. Представление взаимодействия. Матрица рассеяния (S-матрица). Kвантовомеханические функции Грина. Аналитические свойства. Общие свойства квантовомеханических функций Грина для систем состоящих из многих частиц с учетом взаимодействия. Диаграммы Феймана. Уравнение Дайсона. Операторные функции Грина. Общие определения и свойства двухчастичных функций Грина. Спиноры. Основные положения релятивисткой квантовой теории. Уравнение Дирака. Четырехмерные. векторы потенциалов электромагнитного поля и тока. Взаимодействие электрон-позитронного и электромагнитного полей. Квантование электрон-позитронного и электромагнитного полей.

Физика узкощелевых полупроводников и полуметаллов

д. ф. - м. н. Е. П. Скипетров
8 семестр, 32 часа

1. Генезис энергетического спектра узкощелевых материалов. Структурно-электронный переход Пайерлса. Классификация и основные свойства узкощелевых полупроводников и полуметаллов. Области практического применения узкощелевых материалов.
2. Методы расчета энергетического спектра полупроводников. KЕp-метод расчета спектра узкощелевых материалов.
3. Однозонное приближение. Правило сумм. Метод Левдина построения энергетического спектра узкощелевых веществ.
4. Двухзонное приближение. Изотропный спектр Лэкса. Анализ спектра Лэкса, расчет параметров энергетического спектра в рамках спектра Лэкса.
5. Энергетический спектр реальных веществ. Учет симметрии волновых функций и релятивистских поправок к спектру. Релятивистские уравнения Паули и Дирака. Спин-орбитальное взаимодействие.
6. Изотропный спектр Кейна (закон дисперсии без учета релятивистских поправок). Прямой и инверсный спектры Кейна.
7. Учет спин-орбитального расщепления в спектре Кейна. Закон дисперсии Кейна с учетом релятивистских поправок. Роль релятивистских поправок в формировании спектра полупроводниковых соединений А3В5, А2В6 и сплавов на их основе.
8. Закон дисперсии носителей заряда в полупроводниках А4В6 в двухзонном приближении. Шестизонные модели спектра Диммока и Мартинеза для полупроводников А4В6 и сплавов на их основе. Перестройка спектра при изменении состава сплавов и под давлением.
9. Точечные дефекты в полупроводниках. Одноэлектронное уравнение Шредингера в представлениях квазиимпульса и Латтинджера-Кона. Модель точечного дефекта Костера-Слэтера.
10. Приближение эффективной массы. Водородоподобная модель примеси. Мелкие уровни в энергетическом спектре узкощелевых полупроводников.
11. Глубокие и резонансные уровни в полупроводниках. Примеры исследования характера примесных состояний в узкозонных полупроводниках. Переходы металл-диэлектрик, индуцированные внешними воздействиями в узкощелевых полупроводниках.
12. Электрон в постоянном магнитном поле. Уровни Ландау. Распределение электронов в к-пространстве. Спиновое расщепление уровней Ландау. Квантование энергии электрона в спектре Кейна. Полумагнитные полупроводники.

Физика узкощелевых полупроводников

д. ф. - м. н. Е. П. Скипетров
9 семестр, 36 час.

Генезис энергетического спектра узкощелевых материалов. Структурно-электронный переход Пайерлса. Классификация, основные свойства и области применения узкощелевых материалов. K·p-метод расчета энергетического спектра носителей заряда в узкощелевых материалах. Однозонное приближение. Правила сумм.

Метод Левдина построения энергетического спектра. Двухзонное приближение. Изотропный спектр Лэкса. Энергетический спектр реальных веществ (учет симметрии волновых функций и релятивистских поправок к спектру). Прямой и инверсный спектры Кейна для полупроводников А³В⁵, А²В⁶. Законы дисперсии носителей заряда в полупроводниках А⁴В⁶ в двухзонном и шестизонном приближениях. Перестройка спектра при изменении состава твердых растворов и под давлением.

Точечные дефекты в полупроводниках. Модель точечного дефекта Костера-Слэтера. Приближение эффективной массы. Мелкие, глубокие и резонансные уровни в полупроводниках. Примеры исследования характера примесных состояний, переходы металл-диэлектрик, индуцированные внешними воздействиями, в узкощелевых полупроводниках.

Оптические характеристики полупроводников. Основные механизмы поглощения света. Спектры поглощения света в полупроводниках. Магнитооптические явления. Стационарная фотопроводимость. Эффект Дембера и фотоэлектромагнитный эффект. Фотовольтаический эффект в p-n-переходе. Элемент солнечной батареи.

Теоретическая физика низких температур