Программа
Государственного экзамена по фундаментальной радиофизике и физической электронике

1. Консервативные и диссипативные колебательные системы и их фазовые портреты. Метод фазовой плоскости.
2. Свободные колебания в консервативной системе с малой реактивной нелинейностью. Неизохронность колебаний. Гистерезисные явления.
3. Теоретический анализ параметрического возбуждения в системе с малой нелинейностью. Параметрический резонанс в линейных и нелинейных системах.
4. Анализ автоколебательной системы томсоновского типа методом медленно меняющихся амплитуд. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения генератора.
5. Автоколебательные системы релаксационного типа. Разрывная трактовка процессов в вырожденных автоколебательных системах релаксационного типа.
6. Собственные и вынужденные колебания в линейных колебательных системах с двумя степенями свободы. Теорема взаимности.
7. Двухконтурные параметрические усилители и генераторы. Соотношения Мэнли и Роу.
8. Собственные и вынужденные колебания в распределенных системах.
9. Лазер как распределенная автоколебательная система. Одномодовый, двухмодовый и трехмодовый режимы генерации. Явления конкуренции и самосинхронизации мод лазера.
10. Уравнения гидродинамики идеальной и вязкой однородной изотропной сплошной среды. Волновые уравнения для звуковых и сдвиговых волн в средах с малой вязкостью. Затухание этих волн.
11. Плоские электромагнитные волны в однородной изотропной проводящей среде. Поперечность электромагнитных волн. Связь между напряженностями электрического и магнитного полей. Волновое уравнение для напряженности электрического поля. Показатели преломления и поглощения.
12. Распространение волн в диспергирующей среде. Волновой пакет в первом и втором приближении теории дисперсии Вывод параболического уравнения для огибающей и его решение. Компрессия частотно-модулированного гауссова импульса.
13. Распространение электромагнитных волн в средах со слабой пространственной дисперсией. Гиротропная среда. Поперечность и поляризация нормальных волн. Негиротропная среда. Дисперсия продольных и поперечных волн.
14. Общие закономерности распространения электромагнитных волн в однородной анизотропной среде. Плоские волны в одноосных и двуосных кристаллах. Двойное лучепреломление.
15. Волны в неоднородных сплошных средах. Приближение геометрической оптики. Уравнения эйконала и переноса. Дифференциальное уравнение траектории луча в слоисто-неоднородной среде.
16. Теория дифракции волновых пучков. Параболическое уравнение теории дифракции, его общее решение и условия применимости. Поведение параметров гауссова пучка.
17. Нелинейные акустические волны в идеальной и диссипативной среде. Уравнение простых волн и уравнение Бюргерса. Ударные волны. Графический анализ искажения формы простой волны. Диссипативный солитон. Решение Хохлова.
18. Нелинейные акустические волны в среде со слабой дисперсией. Уравнение Кортевега- де Вриза. Стационарное решение в форме солитона.
19. Нелинейные электромагнитные волны в среде с сильной дисперсией. Нелинейная поляризация среды. Генерация второй гармоники в заданном поле. Сильное взаимодействие основной и второй гармоник при фазовом синхронизме. Перекачка энергии.
20. Трехчастотное взаимодействие в среде с квадратичной нелинейностью. Соотношения Мэнли-Роу для интенсивностей и числа квантов. Распадная неустойчивость и параметрическое усиление слабых волн.
21. Самовоздействие волн и волновых пучков в среде с кубичной нелинейностью. Нелинейная дисперсия и нелинейное поглощение. Дифракция и нелинейная рефракция гауссова пучка
22. Уравнения поля для плазмоподобных сред. Материальные уравнения. Связь различных форм записи материальных уравнений. Тензор комплексной диэлектрической проницаемости и проводимости.
23. Дисперсионное уравнение для электромагнитных волн. Продольные и поперечные колебания. Показатель преломления и декремент затухания.
24. Спектры колебаний однородной изотропной плазмы. Плазменные волны. Затухание Ландау. Эффекты скинирования.
25. Спектры колебаний холодной однородной магнитоактивной плазмы. Волны с круговой поляризацией. Спектры магнитогидродинамических волн. Циклотронные волны в плазме.
26. Взаимодействие электронного пучка с плазмой. Волны пространственного заряда. Фазовая группировка частиц пучка. Циклотронная неустойчивость плазмы с вращающимся электронным пучком.
27. Устойчивость холодной плазмы, помещенной в сильное электрическое постоянное и СВЧ-поле.
28. Квазилинейная теория колебаний плазмы. Ионно-звуковой солитон.
29. Свободные электроны в твёрдом теле. Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла. Зона Бриллюэна, квазиимпульс. Приближения слабосвязанных и сильносвязанных электронов. Металлы и диэлектрики.
30. Квазиклассическая модель динамики электрона в твёрдом теле. Движение электронов в кристалле в постоянном электрическом поле. Дырки.
31. Особенности энергетического спектра неидеальных кристаллов. Примесные уровни в полупроводниках. Локализованные состояния Тамма. Поверхностные состояния Шокли.
32. Распределение носителей заряда по энергии. Концентрация электронов и дырок в зонах. Невырожденные и вырожденные полупроводники. Определение уровня электрохимического потенциала и расчёт концентрации свободных носителей в собственном невырожденном полупроводнике.
33. Электронно-дырочный переход. Статическая вольтамперная характеристика p-n-перехода. Туннельные диоды. Гетеропереходы.
34. Наноэлектронные квантовые приборы.
35. Стационарность случайного процесса (СП) в широком и узком смысле. Примеры стационарных и нестационарных СП.
36. Соотношения Винера-Хинчина. Основные свойства корреляционной функции и спектра.
37. Характеристическая функция, характеристический функционал. Свойство эргодичности стационарного случайного процесса.
38. Функции распределения для квазигармонического гауссовского СП: его огибающей, фазы и интенсивности.
39. Пуассоновский процесс,его производящая и характеристическая функции
40. Формула Найквиста для теплового шума. Формула Шоттки для дробового шума.
41. Естественная ширина спектра томсоновского генератора, ее зависимость от шумовой температуры и добротности резонатора.

Литература

1. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний, М. Наука, 1988.
2. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний, М. Наука, 1964

3. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - 2-е изд. - М.: Наука, 1990. -432с.

4. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. - М.: Наука, 1984. -432с.
5. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. - М.: Наука, 1988. -230с.
6. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. "Колебания и волны в плазменных средах". М.: Изд-во МГУ, 1990.
7. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С. , Рухадзе А.А. "Основы электродинамики плазмы". М.: Высшая школа, 1978.
8. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. "Основы физики плазмы". М.: Атомиздат, 1977.
9. Гусева М.Б., Дубинина Е.М. "Физические основы твердотельной электроники", М.: Изд-во МГУ, 1986.
10. Новиков В.В. "Теоретические основы микроэлектроники", М.: Высшая школа, 1972.
11. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. "Физика полупроводников", М.: Наука, 1977.
12. С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин Введение в статистическую радиофизику и оптику М.: Наука, 1981.
13. Р.Л.Стратонович Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике -М.:Сов. радио, 1961.
14. С.М.Рытов Введение в статистическую радиофизику- М.:Наука, 1976, часть I.