Программа спецкурса

Алгоритмы и методы обработки сигналов от датчиков в медицинских и биологических исследованиях

 Общее количество часов - 20 час.
из них :
лекции - 16 час.
Лабораторная работа - 4 час.

Разработчик программы, к.ф.м.н. Соколов С.Ю.

 Цель и задача спецкурса

    Данный спецкурс содержит сжатое изложение основных методов обработки сигналов и подавления помех в системах и устройствах для медицинских и биологических исследованиях.
    Описываются основные классы сигналов и помех, поступающих на систему обработки данных. Даются основы теории вероятностей и математической статистики. Приводятся оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы выделения сигнала, принимаемого на фоне различных классов помех.
    Даются основы теории локации. Формулируются требования к сигналу и устройству его обработки для достижения необходимой точности измерения параметров лоцируемого объекта. Описываются особенности ультразвуковой (УЗ) эхографии.
    Ставится задача повышения качества изображений, получаемых от УЗ и рентгеновских аппаратов, и приводятся основные методы ее решения.

Содержание лекционного курса

1. Основы теории вероятностей и математической статистики.

    Случайные события. Понятие вероятности события. Совместная вероятность двух событий. Условная вероятность. Теорема Байеса.
    Случайные процессы. Функция распределения плотности вероятности. Моменты. Примеры часто встречающихся на практике случайных процессов : нормальный ( гауссов), пуассонов, биномиальный, равномерно распределенный.
    Стационарный и эргодический случайные процессы. Энергетический спектр и корреляционная функция. Теорема Винера-Хинчина.
    Оценивание параметров случайного процесса. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценки. Доверительный интервал.

2. Сигналы и помехи в системах регистрации и обработки данных.

    Детерминированные сигналы и их спектры. Гармонический сигнал. Одиночный импульс. Последовательность импульсов. Модулированные сигналы. Сигналы с фазовой и частотной манипуляцией, линейно-частотная модуляция.
    Помехи и их классификация. Широкополосный гауссов шум. Узкополосная аддитивная помеха. Модуляционная помеха. Хаотическая импульсная последовательность.

3. Основы УЗ локации.

    Общие принципы локации. Определение местоположения объекта. Разрешающая способность по дальности и угловой координате. Эффект Допплера. Измерение скорости. Разрешающая способность измерения скорости. Совместное измерение расстояния и скорости. Использование сложных сигналов. Особенности УЗ локации биологических объектов. Структура аппарата для УЗИ.

4. Фильтрация сигнала на фоне помех.

    Математическая модель сигнала и помех. Понятие согласованной фильтрации. "Обеляющий" фильтр. Случай широкополосного шума. Подавление узкополосной и "окрашенной" помех. Оптимальная фильтрация. Метод "скользящего окна". Адаптивные фильтры. Метод Уидроу. Двухканальный алгоритм подавления помех.

5. Обработка изображений.

    Постановка задачи. Цели и методы обработки изображений.
    Восстановление изображений. Обратный фильтр, фильтр Винера.
    Реконструкция изображений. Преобразование Радона.
    Улучшение качества. Гистограммное преобразование ( глобальное и локальное), сглаживание, медианная фильтрация, сглаживание с сохранением яркостных переходов.
    Обнаружение яркостных переходов. ВЧ фильтрация, нерезкое маскирование, градиентные алгоритмы ( Собеля, лаплассиан).
    Текстурный анализ. Фурье-анализ. Временная обработка. Выделение движущихся объектов.
    Геометрические преобразования. Растяжение и сжатие, прореживание. Сегментация области. Поиск сходных областей двух изображений.
    Особенности изображений от УЗ и рентгеновских аппаратов.
    Проблема автоматизации обводки контуров исследуемых объектов.

Основная литература.

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей : Учебник для ВУЗов. - 3-е изд., испр. - М. : Наука, 1964.-576 с.
2. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М. : Радио и связь, 1982.- 624 с.
3. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. в 3-х т. : Пер. с англ. - М. : Сов. радио, 1972-1977.
4. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М. : Сов. радио, 1966.
5. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х т. -М.: Мир, 1982.
6. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. - М. : Мир, 1976.-512 с.