Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"Рассеяние волн на дискретных случайных неоднородностях"
по направлению подготовки 511500 "Радиофизика"
(цикл специальные дисциплины)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки дипломированных специалистов по направлению подготовки 511500 "Радиофизика" (цикл специальные дисциплины). Курс читается в 8 семестре.
    Цель преподавания дисциплины - изучения физических основ рассеяния зкуковых волн на неоднородностях океана. Основное внимание при чтении лекций уделяется решению конкретных задач рассеяния акустических волн на дискретных донных неоднородностях, а также пузырьках газа в воде.
    В процессе изучения дисциплины студенты должны приобрести элементарные знания по теории волн в случайных средах и основным методам расчета полей гидроакустического типа в средах с дискретными неоднородностями. Студенты должны уметь применять методы вычисления различных статистических характеристик волновых полей для решения практических задач.
    Программа спецкурса опирается на материал курсов высшей математики (математический анализ, теория дифференциальных уравнений, основы векторного и тензорного анализа, теория вероятностей), математической физики, общих курсов физического цикла (механика сплошных сред, статистическая радиофизика, теория волновых процессов) и специального курса "Общая акустика".

2. Содержание курса.

1. ВВЕДЕНИЕ

    Волны в случайно-неоднородных средах. Примеры. Методы исследования. Неоднородности океана. Их акустические характеристики. Физическое масштабное моделирование океанической среды.

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ

    N - точечные плотности вероятности. Статистические моменты первых порядков.
    Пространственная корреляционная функция и ее свойства. Статистически однородные случайные поля. Пространственные спектры.

3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

    Средняя концентрация, плотность распределения, радиальная функция распределения.
    Связь функции взаимной корреляции и бинарной функции распределения. Приближение статистики Пуассона. Дальняя и ближняя корреляция. Корреляция и антикорреляция.

4. МЕТОД МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

    Борновское разложение (разложение Рэлея). Борновское приближение.

5. РАССЕЯНИЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА УЕДИНЕННОМ СФЕРИЧЕСКОМ РАССЕИВАТЕЛЕ

    Диаграмма рассеяния. Обратное рассеяние.

6. ТЕОРИЯ ОДНОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

    Среднее поле. Метод стацфазы. Средняя интенсивность: когерентная и независимая компоненты.

7.     КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ РАССЕЯНИЯ

    Расчет коллективной составляющей средней интенсивности. Влияние статистической зависимости в расположении неоднородностей на корреляционные масштабы рассеянного поля.

8. ЭФФЕКТЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ РАССЕЯННОГО И ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ СИГНАЛОВ

    Отражение и рассеяние волн на границе раздела двух жидких сред. Учет поглощения в средах. Влияние интерференционного члена на частотные зависимости амплитудных характеристик обратного рассеяния. Распределение рассеивателей по размерам. Сглаживание интерференционных эффектов.

9. СВЯЗЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДЫ СО СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПОЛЯ

    Распределение Рэлея. Два первых момента. Связь коэффициентов корреляции амплитуды и поля.

10. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

    Результаты экспериментов по наклонному зондированию донных дискретных неоднородностей. Эффекты затенения. Приближение геометрической акустики.

11. РАССЕЯНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НА АНСАМБЛЕ ПУЗЫРЬКОВ ГАЗА В ВОДЕ

    Поведение одиночного пузырька в поле акустической волны. Рассеяние волн на безграничном тонком хаотическом экране. Крупномасштабные и мелкомасштабные неоднородности в пузырьковом слое. Влияние диаграммы направленности. Теорема Ван-Циттера - Цернике. Связь временных и пространственных масштабов корреляции. Сравнение прямого и обратного рассеяния на пузырьковом слое.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

N
п/п

Наименование
тем и разделов

Всего
часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная
работа

Лекции

Практические занятия

Лабораторныее занятия

1

2

1

2

2

1

3

2

1

4

2

1

5

2

1

6

4

2

7

4

2

8

4

2

9

4

2

10

2

1

11

6

3

ИТОГО:

51

34

17

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Итоговый контроль: зачет в конце семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

  1. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. М: Наука, 1979.
  2. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л: Гидрометеоиздат, 1982.
  3. Скучик Е. Основы акустики. М: ИЛ, 1976
  4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М: Наука, 1973

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

  1. Толстой И., Клей К. Акустика океана. М: Мир, 1969
  2. Урик Дж. Основы гидроакустики. Л: Судостроение. 1978
  3. Распространение звука во флуктуирующем океане. Под ред. С.Флатте. М: Мир, 1984
  4. Бархатов А.Н. Вопросы акустики ограниченных и подвижных сред. Горький: ГГУ, 1990

Составитель программы:
Ст. преп. Грязнова И.Ю.