Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

1. влияние изменения линейных дисперсионных свойств среды на результат нелинейного преобразования звука (на примере параметрического излучения звука в волноводных каналах, то есть при наличии регулярных крупномасштабных по сравнению с длиной звуковой волны неоднородностей;
2. влияние крупномасштабных по сравнению с длиной волны случайных неоднородностей показателя преломления среды (также на примере параметрического излучения звука)
3. влияние крупномасштабной неоднородности пространственного распределения нелинейных параметров среды;
4. механизмы микроструктурно-обусловленного изменения локальных нелинейных свойств среды.

    Главный акцент при чтении лекций делается на наглядной интерпретации основных принципов анализа нелинейных явлений в структурно-неоднородной среде при использовании максимально простых методов решения рассматриваемых конкретных задач.
    В процессе изучения дисциплины студенты должны приобрести элементарные знания по теоретическим основам и представление об основных экспериментальных результатах, относящихся к быстро развивающейся в последние годы нелинейной акустике структурно-неоднородных сред. От студентов требуется понимание основных уравнений и владение методами их анализа (прежде всего, методами возмущений), а также умение делать несложные оценки применительно к реальным физическим ситуациям.
    В результате изучения данной дисциплины студенты наряду с фундаментальной подготовкой по теории волн и общей акустике должны приобрести специальные знания, которые являются основой такого современного направления как нелинейно-волновые дигностические методы, что необходимо для работы в качестве радиофизиков-исследователей соответствующего профиля.
    Программа опирается на материал курсов высшей математики (математический анализ, дифференциальные уравнения, векторный анализ), методов математической физики, а также общих курсовых физического цикла (механика сплошных сред, теория колебаний, статистическая радиофизика), а также специального курса "Общая акустика".

1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКЕ.

1.1. Введение. Уравнения механики сплошных сред и получение на их основе волновых уравнений в акустике.
1.2.Происхождение нелинейных членов в волновом уравнении ("физическая" и "геометрическая" нелинейность). Малые параметры в уравнениях нелинейной акустики.
1.3 Акустическое число Рейнольдса, его физический смысл.
1.4. Законы сохранения на фронте слабой ударной волны (вывод о возрастании энтропии в даже в невязком приближении).

2. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА В ОДНОРОДНОЙ И НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ С РЕГУЛЯРНЫМИ КРУПНОМАСШТАБНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ (ПЛОСКОСЛОИСТЫХ ВОЛНОВОДАХ).

2.1. Получение неоднородного волнового уравнения с нелинейным источником в правой части для расчета поля параметрических излучателей.
2.2. Интеграл возбуждения в однородном пространстве. Интерпретация условий синхронизма волн накачки и вторичных волн. Оценка ширины диаграммы направленности нелинейной (параметрической) антенны бегущей волны из кинематических соображений.
2.3. Анализ интеграла возбуждения в приближении высоконаправленной и сферически расходящейся волны накачки. Классификация режимов работы ПИ (расширенное понимание режима Вестервельты а и режим Берктея), различные формулировки критериев режимов работы ПИ (в терминах расходимости пучка накачки и эффективной длины антенны, на языке френелевских объемов). Частотные зависимости излучения ПИ в различных режимах.
2.4. Получение интегрального выражения для поля излучения ПИ в волноводе. Качественное обсуждение особенностей условий синхронизма поля накачки и вторичнных волн в волноводе. Аналоги критериев режимов Вестервельта и Берктея излучения ПИ в волноводе.
2.5. Модовая структура и горизонтальная диаграмма направленности ПИ в волноводе (расщепление диаграммы).

5. МЕХАНИЗМЫ СТРУКТУРНО-ОБУСЛОВЛЕННОГО ИЗМЕНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ НЕЛИНЕЙНЫХ, ДИССИПАТИВНЫХ И ДИСПЕРСИОННЫХ СВОЙСТВ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

5.1. Общие черты микроструктурно-обусловленного изменения нелинейных свойств у различных микронеоднородных материалов. Качественная формулировка механизма микроструктурно-обусловленной нелинейности.
5.2. Обобщенная модель возрастания нелинейных упругих параметров среды (одномерное приближение). Зависимость уровня нелинейности от концентрации степени податливости дефектов. Причины существования максимума нелинейного параметра как функции концентации дефектов.
5.3. Важнейшие структурно-обусловленные линейные свойства микронеоднородных материалов: объяснение свойства почти постоянной добротности горных пород и других микронеоднородных сред.
5.4. Обобщение одномерной модели микронеоднородной среды на трехмерный случай - различие характеристик волн различных типов, о возможности существования отрицательного коэффициента Пуассона микронеоднородных сред. Примеры экспериментальных зависимостей.
5.5. Соответствие величины микроструктурно-обусловленного декремента поглощения и волновых скоростей для упругих волн различных типов. О возможности приблизительной оценки декремента ма основе сравнения скоростей упругих волн в микронеоднородной среде и однородной среде-матрице.
5.6. Амплитудно-зависимое поглощение негистерезисного и нефрикционного типа в микронеоднородных средах.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука . 1966.

Составитель программы:
Д.ф-м.н. Зайцев В.Ю.