Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Нижегородский государственный университет
им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
декан Радиофизического фак-та
___________ Гурбатов С.Н.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по специальному курсу
"АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ"
для направления подготовки
"радиофизика"

 

Курс: 5
Семестр: 9
Лекции: 40 час.
Зачет

Программа составлена профессором кафедры бионики и статис тической радиофизики радиофизического факультета Нижегородского государственного университета, доктором ф.-м.н. А.А.Мальцевым и старшим преподавателем к.т.н. В.Т.Ермолаевым

Н.Новгород 1995

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА
"АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ"

1. Учебные цели курса

Ознакомление с современными методами адаптивной обработки сигналов. Описание основных принципов построения адаптивных фильтров и антенных решеток.

2. Учебные задачи курса.

Изучение курса предполагает:

Курс опирается на материалы курсов теории вероятности, статистической радиофизики, радиотехники.

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА
"АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ"
(наименование тем и их содержание)

Введение (2 часа). Основные определения. Примеры адаптивных систем:

1. Оптимизация систем (4 часа).

1.1.Входные, выходные сигналы и параметры системы.
1.2. Критерий эффективности как функционал вектора параметров системы.
1.3. Оптимизация системы и поиск экстремума функционала.
1.4. Учет имеющихся физических и технических ограничений.
1.5. Выбор способа достижения цели (выбор алгоритма).
1.6. Пример одноканального компенсатора действительных сигналов.
1.7. Адаптивная система с обратной связью.
1.8. Аналитические и алгоритмические методы оптимизации.

2. Алгоритмические методы оптимизации (6 часов).

2.1. Понятие градиента функционала.
2.2. Регулярный градиентный алгоритм поиска экстремума функционала.
2.3. Разновидности градиентных алгоритмов.
2.4. Учет ограничений.
2.5. Сходимость и устойчивость градиентных алгоритмов.

3.Вероятностные итеративные алгоритмы (2 часа).

3.1. Адаптация и обучение.
3.2. Оценка градиента.
3.3. Сходимость по вероятности, в среднеквадратическом, почти наверное.
3.4. Мера качества алгоритма.

4. Адаптивный линейный сумматор (8 часов).

4.1. Применение адаптивного линейного сумматора.
4.2.Желаемый отклик и сигнал ошибки.
4.3. Уравнение Винера-Хопфа.
4.4. Декорреляция сигнала ошибки и входных сигналов.
4.5. Собственные числа и векторы корреляционной матрицы, их геометрический смысл.
4.6. Поиск рабочей функции и весового вектора ( одномерный случай).
4.7. Условие устойчивости алгоритма. Виды процессов настройки весовых коэффициентов (недорегулированный, критический, перерегулированный).
4.8. Обучающая кривая.
4.9. Поиск рабочей функции и весового вектора ( многомерный случай), роль собственных чисел корреляционной матрицы.
4.10. Метод Ньютона.
4.11. Оценка градиента функционала методом конечной разности.
4.12. Оценка градиента функционала методом взаимной корреляции выходного и входных сигналов.
4.13. Шумы градиента.

5. Компенсаторы помехи (10 часов).

5.1. Одноканальный компенсатор дейтсвительных сигналов. Коэффициент подав-ления.
5.2. Одноканальный автокомпенсатор дейтсвительных сигналов.
5.3. Одноканальный компенсатор комплексных сигналов. Квадратурные сигналы и их ортогональностть.
5.4. Одноканальный автокомпенсатор комплексных сигналов.
5.5. Многоканальный компенсатор комплексных сигналов. Основное уравнение.
5.6. Многоканальный компенсатор с корреляционными обратными связями.
5.7. Недостатки многоканальногго компенсатора.
5.8. Декоррелятор входных сигналов.
5.9. Декоррелятор Грама-Шмидта.
5.10. Последовательно-параллельная схема включения одноканальных компенсаторов.
5.11. Недостатки компенсатора Грама-Шмидта.
5.12. Степенные векторы и минимальные многочлены корреляционной матрицы.
5.13. Разложение весового вектора многоканального компенсатора помехи в базисе степенных векторов.
5.14. Структуры декоррелятора и компенсатора помехи, синтезированные на осно-ве степенного базиса.

6. Адаптивные антенные решетки (8 часов).

6.1. Градиентные алгоритмы, используемые для настройки антенной решетки.
6.2. Применение ограничений для настройки весового вектора.
6.3. Метод прямого обращения корреляционной матрицы.
6.4. Флуктуации весового вектора и их зависимость от числа выборок входного сигнала.
6.5. Методы регуляризации весового вектора при короткой выборке.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

  1. Какие адаптивные системы вы знаете?
  2. Что такое критерий качества адаптивной системы?
  3. Что такое градиент функционала?
  4. В чем разница между регулярными и стохастическими алгоритмами?
  5. Что дает решение уравнения Винера -Хопфа?
  6. Условие устойчивости градиентного алгоритма. В чем оно заключается?
  7. Что такое обучающая кривая?
  8. Какими методами делается оценка градиента?
  9. К чему приводят шумы градиента?
  10. Для чего нужен компенсатор помехи?
  11. Как работает одноканальный автокомпенсатор?
  12. Нарисуйте схему многоканального автокомпенсатора с корреляционными обратными связями.
  13. С какой целью используется декоррелятор входных сигналов?
  14. Как построен декоррелятор на основе ортогонализации Грама-Шмидта?
  15. Что такое степенные векторы. Каков размер этого базиса?
  16. В чем заключается метод непосредственного обращения корреляционной матрицы?
  17. Почему возникают флуктуации весового вектора?
  18. Какие методы регуляризации весового вектора вы знаете?

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ
"АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ"

Основная литература

  1. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.
  2. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов, М.: Радио и связь, 1989.

Дополнительная литература.

  1. Монзинго Р.А., Миллер Т,У, Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. М.; Радио и связь, 1986.
  2. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.; Изд. Лен. универ., 1983.
  3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

 Авторы А.А.Мальцев, В.Т.Ермолаев
 Зав. кафедрой А.А.Мальцев
 Председатель методкомиссии В.Г.Гавриленко