Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"ВВЕДЕНИЕ В КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ"
для направления подготовки 511500 - Радиофизика
(цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин)
и для специальностей
013800 - Радиофизика и электроника
013900 - Фундаментальная радиофизика и физическая электроника
(цикл общепрофессиональных дисциплин)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки бакалавров и магистров радиофизики, а также специалистов по радиофизическим специальностям "Радиофизика и электроника", "Фундаментальная радиофизика и физическая электроника". Курс "Введение в компьютерное моделирование физических процессов. Детерминистические методы" читается в 8 семестре и является разделом, дополняющим курс теоретической физики. Он базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах общей физики, математического анализа, дифференциальных уравнений, численных методов и программирования.
    Целью курса является формирование у студентов умения обучать компьютер моделированию различных физических систем. При этом основное внимание уделяется вырабатыванию более глубокого интуитивного понимания физических концепций через активное участие в численном моделировании.
    В процессе изучения курса студенты должны освоить методы численного моделирования и применять их для решения широкого класса физических задач: от движения тел в гравитационном поле, хаоса в динамических системах, до электромагнитных явлений.

2. Содержание курса.

I. ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Значение компьютеров в физике. Принципы и методы компьютерного моделирования. Важность графики. Языки программирования. Численное интегрирование уравнений Ньютона. Пример применения метода молекулярной динамики - задача Кеплера. Уравнения движения планет. Численное моделирование орбиты. Проверка законов Кеплера. Возмущения орбиты. Пространство скоростей. Задача многих тел.

II. ДИНАМИКА СИСТЕМ МНОГИХ ЧАСТИЦ

Потенциал межмолекулярного взаимодействия. Приближение к равновесию разреженного газа. Измерение макроскопических величин. Распределение по скоростям. Температурная зависимость внутренней энергии. Уравнение состояния неидеального газа. Простые свойства переноса. Коэффициент диффузии. Автокорреляционная функция скорости.

III. КОЛЕБАНИЯ

Уравнение колебаний. Сохранение энергии, алгоритмы Рунге-Кутты. Собственные и вынужденные колебания. Резонанс в нелинейных системах. Фурье-анализ.

IV. ХАОТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Простое одномерное отображение. Удвоение периода. Универсальные свойства нелинейных отображений. Хаотическое поведение в классической механике. Двумерное отображение.

V. ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Связанные осцилляторы. Волновое движение. Интерференция и дифракция. Поляризация. Геометрическая оптика и принцип Ферма.

VI. СТАТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ЗАРЯДОВ И ТОКОВ

Электростатическое поле и потенциал. Магнетизм и линии магнитного поля. Движение заряженных частиц.Численное решение уравнений Лапласа и Пуассона.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

N
п/п

Наименование
тем и разделов

Всего
часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная
работа

Лекции

Практические занятия
 

I

4

4

-

-
 

II

6

6

-

-
 

III

6

6

-

-
 

IV

4

4

-

-
 

V

6

6

-

-
 

VI

6

6

-

-
 

ИТОГО:

32

32

-

-

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Текущий контроль: работа в терминал-классе по созданию моделирующих программ.

Итоговый контроль: зачет в конце семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

  1. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике, ч. 1. М.: Мир, 1990.
  2. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

  1. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1. Механика. М.: Наука, 1989.
  2. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М.: МГУ, 1989.
  3. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.3. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1986.
  4. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение. М.: Мир, 1988
  5. Николис Д. Динамика иерархических систем: эволюционное представление.- М.: Мир, 1989.
  6. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.4. Оптика. М.: Наука, 1989

Составитель программы:
доцент С.Н. Жуков