Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
специального курса
"Нелинейная оптика"
для направления подготовки дипломированного специалиста
511500 - Радиофизика
и для специальности
013800 - Радиофизика и электроника
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел

     Программа рассчитана на подготовку дипломированных специалистов по по направлению 511500 - "Радиофизика" в рамках специальности 013800 - "Радиофизика и электроника". Курс "Нелинейная оптика" читается в 9 семестре для студентов, специализирующихся по радиооптике. Целью курса является ознакомление студентов с основными явлениями, связанными с распространением волновых процессов конечной амплитуды (главным образом, электромагнитного излучения оптического диапазона) в средах, не меняющих своего фазового состояния. При этом анализируются как резонансные процессы для плоских волн в веществе, так и нерезонансные эффекты в пространственно ограниченных пучках.
    Изложение базируется на знаниях, полученных в ходе освоения курсов общей физики, методов математической физики, электродинамики, теории колебаний, квантовой радиофизики, оптоэлектроники.
    В результате изучения курса у студентов должны быть выработаны представления о роли, месте и формах проявления нелинейных эффектов, возможностях их использования для решения практических задач.
    Студент должен з н а т ь: основные классы нелинейных эффектов, условия их проявления, математический аппарат, применяемый при решении нелинейных задач, современные практические применения нелинейных явлений в оптике и СВЧ, трудности и проблемы, возникающие при исследовании и использовании эффектов взаимодействия интенсивного излучения с веществом.
    Студент должен у м е т ь: произвести качественный отбор круга нелинейных явлений, могущих возникнуть в конкретной задаче, дать оценку пороговых условий того или иного эффекта, проанализировать влияние нелинейности на свойства распространяющегося в среде излучения.

2. Содержание курса

2.1. Объемная генерация гармоник в нелинейных средах

    Волновое уравнение в нелинейной среде. Модель безинерционной локальной (степенной) нелинейности. Трехволновые распадные процессы в среде с квадратичной нелинейностью. Укороченные уравнения. Энергетические соотношения для трехволновых процессов. Параметрическое приближение нелинейной оптики.
    Вопросы повышения эффективности генерации гармоник. Фазовый и групповой синхронизм. Обеспечение условия фазового синхронизма в анизотропных кристаллах.

2.2. Вынужденные рассеяния

    Физические различия между спонтанными и вынужденными рассеяниями. Связь между интенсивностью падающего и рассеянного света. Частные виды вынужденных рассеяний: ВКР, ВРМБ, ВТР, ВРКР. Некоторые характеристики ВР: направленность, коэффициенты усиления, частотные сдвиги.
    Применение ВКР для преобразования частоты лазерного излучения.

2.3. Эффект Доплера на границе нелинейной среды

    Генерация гармоник на границе движущейся среды со степенной нелинейностью. Неэквидистантность спектра. Амплитудные соотношения. "Доплеровское усиление" гармоник. Возможности генерации гармоник высокого порядка.

2.4. Нелинейные волны в слабодиспергирующих средах

    Уравнение для простых электромагнитных волн в феррите. Формирование ударной волны в среде без дисперсии. Условия на движущемся разрыве. Другие примеры простых волн (группировка в пучке невзаимодействующих частиц, звуковые волны в газе).
    Эволюция разрыва в нелинейной среде с ВЧ диссипацией. Уравнение Бюргерса и его аналитическое решение. Сохранение главного момента. Асимптотика решения.
    Конкуренция дисперсии и нелинейности. Уравнение Кортевега-де-Вриза и его фазовая плоскость. Интегралы движения. Солитоны. Эволюция произвольного начального возмущения.

2.5. Самовоздействие волновых пучков в недиспергирующей среде с безинерционной нелинейностью

    Обзор механизмов нелинейной рефракции (нелинейная электронная поляризуемость, ВЧ эффект Керра, стрикция, тепловой механизм). Элементарная модель самофокусировки в кубичной среде. Критическая мощностьи ее оценки для керровского и стрикционного механизмов. Неустойчивость плоской волны (распад на нити). Деформация импульсов.
    Параболическое уравнение в кубичной среде и его решение в безаберрационном приближении. Поведение пучков в околофокальной области (насыщение нелинейности, нелинейное поглощение, движущиеся фокусы).

2.6. Распространение мощных волн и волновых пучков в плазме

    Плазма в неоднородном ВЧ поле. Усредненный ВЧ потенциал. Сила Миллера. Стрикционная нелинейность в плазме. Самофокусировка электромагнитных пучков. Элементарная модель самоиндуцированного просветления закритической плазмы.

2.7. Нестационарное тепловое самовоздействие пучков в неподвижной среде

    Режимы теплового самовоздействия: нестационарный, стационарный теплопроводностный, стационарный с автоконвекцией, стационарный с боковым ветром. Нестационарное тепловое самовоздействие коллимированного гауссова пучка в безаберрационном приближении. Понятие критической энергии.
    Нелинейная геометрическая оптика: расчет структуры кольцевого пучка. "Банановая" фокусировка.

2.8. Тепловое самовоздействие пучков в движущейся среде

    Элементарная картина стационарного самовоздействия гауссова пучка в параксиальном приближении. Основные эффекты нелинейной рефракции.

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Текущий контроль: тесты, рефераты (9 семестр).

Итоговый контроль: экзамен в конце 9-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса

5.1. Рекомендуемая литература (основная)

1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.
2. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989.
3. Сорокин Ю.М. Волновые процессы в движущихся средах с дисперсией и нелинейностью. Горький. Изд. ГГУ, 1983.
4. Вдовин В.А., Сорокин Ю.М. Согласованное моделирование тепловых процессов в нелинейной оптике. Горький. Изд. ГГУ, 1988.
5. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах - М.: Наука, 1973.
6. Луговой В.И. Введение в теорию вынужденного комбинационного рассеяния. М.: Наука, 1968.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966.
2. Бломберген Н. Вынужденное комбинационное рассеяние света // УФН, 1969. Т.97, вып.2. С.307.
3. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде// УФН, 1967. Т.93, вып.1. С.19.
4. Шуберт М., Вильгельми Б. Введение в нелинейную оптику. М.: Мир, 1973.
5. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика. М.: Мир, 1976.
6. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика (Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света). М.: Радио и связь, 1982.
7. Горбунов Л.М. Гидродинамика плазмы в сильном высокочастотном поле //УФН, 1973, Т.109, вып.4. С.631.

Составитель программы:
профессор Ю.М.Сорокин