ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ"
для направления подготовки 511500 - Радиофизика
и для специальностей
013800 - Радиофизика и электроника
013900 - Фундаментальная радиофизика и физическая электроника
(цикл специальных дисциплин)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки бакалавров и магистров радиофизики, а также специалистов по радиофизическим специальностям "Радиофизика и электроника", "Фундаментальная радиофизика и физическая электроника". Курс "Теория оптических систем" читается в 10 семестре. Он базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах общей физики, математического анализа, дифференциальных уравнений электродинамики, теории волновых процессов.
    Цель курса - сформировать у студентов современное представление об основных методах расчета и анализа сложных оптических систем в приближении геометрической оптики
    Законы, модели и уравнения, рассмотренные в лекционном курсе, используются при выполнении лабораторной работы по численному моделированию аберраций в толстой линзе.

В процессе изучения курса студенты должны освоить:

суть приближения геометрической оптики;
методы расчета хода лучей в протяженных неоднородных средах
инвариантные соотношения для оптических проекционных систем;
расчет первичных аберраций

2. Содержание курса.

I. ВВЕДЕНИЕ.

II. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА КАК ПРЕДЕЛЬНЫЙ СЛУЧАЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКИ:

асимптотическое представление решений уравнений Максвела; уравнения нулевого приближения и следствия из них; уравнение эйканала; предварительное понятие о луче; представление поля в естественной триаде; решение уравнения первого приближения; сохранение потока энергии вдоль лучевой трубки; законы кручения векторов поля относительно естественной триады.

III. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛУЧЕЙ:

дифференциальные уравнения для световых лучей примеры поведения лучей в однородных и сферически симметричных средах; рефракция; оптическая длина пути; законы преломления и отражения; конгруенция лучей; каустики и фокусы; оптическая длина луча; интегральный инвариант Лагранжа; принцип Ферма; теорема Малиуса-Дюпина; построения Гюйгенса.

IV.ИДЕАЛЬНЫЕ И СТИГМАТИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ:

теорема об абсолютном приборе и следствия из нее; "Рыбий глаз" Максвела; стигматическое отображение поверхностей.

V.СВОЙСТВА ПРОЕКТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ:

связь прямого и обратного преобразования; фокусные расстояния; формула Ньютона; продольное, поперечное и угловое увеличение; координальные точки и плоскости проективного преобразования; телескопическое отображение; классификация проективных преобразований; комбинация проективных преобразований.

VI. МЕТОДЫ РАССЧЕТА ХОДА ЛУЧЕЙ:

лучевые координаты; точечная и угловая характеристики Гамильтона; физический смысл угловой характеристики в кусочно однородной среде; приближенное выражение для угловой характеристики в случае преломляющей поверхности вращения.

VII. ПАРАКСИАЛЬНАЯ ОПТИКА:

параксиальное приближение; проективные свойства преломляющей поверхности вращения; проективные свойства отражающей поверхности вращения; понятие оптической силы проекционной системы; толстая линза; тонкая линза; инвариант Смита-Гемгольца для системы линз.

VIII. МАТРИЧНАЯ ОПТИКА:

Матричный метод описания лучевых уравнений в параксиальном приближении; матрицы перемещения и преломления; принципы матричного описания многолинзовой оптической системы; нахождение координальных сечений; примеры использования матричного метода для оптимизации оптических систем.

IX. ОТОБРАЖЕНИЕ ШИРОКИМИ ПУЧКАМИ:

приближенные выражение для точечной характеристики Гамильтона; условие синусов; условие Гершеля; получение осевого стигматизма; построение хода наклонных меридиональных и косых лучей; астигматические пучки лучей.

X. ВОЛНОВЫЕ И ЛУЧЕВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АБЕРРАЦИЙ:

Связь между лучевой и волновой аберрацией; переменные Зайделя; взаимосвязь волновой аберрациии угловой характеристики Гамильтона; эйконал Шварцшильда; классификация первичных аберраций.

XI. ПЕРВИЧНЫЕ АБЕРРАЦИИ:

Аберрационные (характеристические) кривые; сферическая аберрация; кома; астигматизм и кривизна поля; дисторсия; теорема о сложении аберраций; коэффициенты первичных аберраций произвольной центрированной системы линз; первичные аберрации тонкой линзы.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

N п/п	Наименование тем и разделов	Всего часов	Аудиторные занятия		Самостоятельная работа
N п/п	Наименование тем и разделов	Всего часов	Лекции	Практические занятия	Самостоятельная работа
	I-II	4	4	---	---
	III	8	6	---	2
	IV	4	2	---	2
	V	6	4	---	2
	VI	6	4	---	2
	VII	6	4	---	2
	VIII	5	5	---	---
	IX	7	3	---	4
	X	6	4	---	2
	XI	8	4	---	4
	ИТОГО:	60	40	---	20

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Итоговый контроль: зачет в конце 10-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

А.Н. Матвеев Оптика М.Высшая школа 1985.
М.Б. Виноградов, О.А. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория волн, М. Наука, 1979.
М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М. ,Наука, 1970.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

А.Джеррард Дж. М. Берч Введение в матричную оптику М. Мир 1978,
Г. Хермен Восстановление изображений по проекциям М. Мир 1983.
Л.М. Сороко Гильберт-оптика М. Наука 1981.

Составитель программы:
доцент С.Н. Менсов