Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н. Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН"
для направления 511500 - Радиофизика,
магистерская программа (специализация)
511503 - Электромагнитные волны в средах
(цикл специальных дисциплин)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки магистров радиофизики, обучающихся по магистерской программе 511503 - "Электромагнитные волны в средах". Курс "Теория дифракции электромагнитных волн" читается в 11 семестре и посвящен одному из основных разделов электродинамики - теории дифракции электромагнитных волн. Излагаются физические аспекты проблемы дифракции и способы математического описания дифракционных явлений. Отдельно рассматриваются квазистатическая, квазиоптическая и промежуточные области. Приводятся примеры строго решаемых дифракционных задач. Достаточно подробно обсуждаются направления дальнейшего развития теории дифракции электромагнитных волн.
    Цель курса - сформировать у студентов современное представление об основных методах теории дифракции электромагнитных волн.

В процессе изучения курса студенты должны освоить:

• общие положения теории дифракции;
• приближенные методы описания дифракции электромагнитных волн на объектах малых и больших электрических размеров;
• основы теории дифракции в плавно неоднородных средах.

2. Содержание курса.

I. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ

1. Собственно дифракция или дифракция в узком смысле. Две концепции: Гюйгенса-Френеля и Юнга; их разбор и сравнение друг с другом. Пример: задача дифракции плоской волны на прямоугольной щели.
2. Метод геометрической оптики. Временной (e и m - медленные функции времени) и частотный (импульсы в диспергирующей среде) аналоги. Замечание о существенном раздвижении рамок геометрической оптики с помощью метода эталонных функций, метода Маслова и т.п., а также введения комплексных и дифракционных лучей.
3. Дифракция в широком смысле. Классификация дифракционных задач.
4. Некоторые практические приложения. Радиолокация (коэффициент передачи, поперечное сечение рассеяния, дальность действия, разрешение, обзор пространства), диагностика, ускорение, локализация плазменных образований, самосжатие поля и т.п.

II. РАССЕЯНИЕ НА МАЛЫХ ОБЪЕКТАХ. КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ.

1. Общая идеология. Решение статических задач для металлических и диэлектрических (в частности, плазменных) объектов. Плазменный резонанс. Радиационные потери. Магнитные аналоги - ферритовые объекты.
2. Методика расчета сечения рассеяния металлических объектов сложной формы.
3. Рассеяние на системах частиц. Рассеивающие среды. Сильно -рассеивающие среды и их описание с помощью уравнения переноса. Понятие индикатриссы рассеяния и тела яркости.

III. ДИФРАКЦИЯ НА БОЛЬШИХ ОБЪЕКТАХ. КВАЗИОПТИЧЕСКИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ.

1. Метод геометрической оптики и его обсуждение. Метод физической оптики и границы его применимости. Выражения для сечений рассеяния разных объектов в приближении физической оптики.
2. Геометрическая теория дифракции Келлера. Дифракционные лучи. Дифракционные коэффициенты. Постоянные затухания поля дифракционных поверхностных лучей. Эталонные задачи. "Модовый" подход. Пример: плазменный цилиндр. Трудности теории Келлера.
3. Физическая теория дифракции. Равномерная и неравномерная части тока. Затекающие токи и поле в области перехода от света к тени.
4. Замечание о возможности применения метода поперечной диффузии к решению дифракционных задач. Сопоставление различных методов и подходов.

IV. ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ. CТРОГИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ.

1. Общие представления о существующих строгих методах.
2. Метод разделения переменных. Его возможности и трудности. Примеры задач, решенных этим методом, и задач, в которых он встречается с трудностями. Задача о дифракции плоской электромагнитной волны на диэлектрическом шаре и цилиндре.
3. Некоторые общие замечания о численных методах решения дифракционных задач.

V. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ В ПЛАВНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

Функция Грина: равномерные и неравномерные асимптотические представления. Область применимости для функции Грина геометрооптического приближения. Область применимости для функции Грина прикаустического приближения. Распространение широких волновых пучков; учет аберрационных искажений.

VI. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Итоговый контроль: экзамен (зачет) в конце 11-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

1. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь. 1988, 440 с.
2. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука. 1982, 272 с.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

1. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978, 247 с.
2. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980, 304 с.
3. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Советскоу радио, 1970, 517 с.

Составитель программы:
профессор И.Г. Кондратьев

Зав. каф. электродинамики,
академик РАН, профессор В.И. Таланов