Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса по выбору
"РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ"
для направления подготовки "Радиофизика" (магистратура)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки магистров радиофизики, а также специалистов по радиофизическим специальностям "Радиофизика и электроника", "Фундаментальная радиофизика и физическая электроника". Курс читается в 11-м семестре и является естественным продолжением курса "Случайные поля и волны", читаемого слушателям магистратуры в 10-м семестре. Он базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах электродинамики, распространения радиоволн, теории вероятностей, статистической радиофизики, математической физики, теории обобщенных функций.
    Предлагаемый курс содержит обзор основных методов решения задач, возникающих при анализе распространения оптических волн в случайно-неоднородных средах. Приводятся некоторые результаты, полученные активно разрабатываемыми новыми методами (метод фазовых экранов, численное моделирование, метод "теплых лучей"). Ставятся проблемы, недостаточно полно изученные к настоящему времени.
    Цель курса - сформировать у студентов представления о современном состоянии теории распространения волн различной природы в случайно-неоднородных средах, о технических приложениях, вытекающих из основных результатов теории, а также ознакомить их с основными результатами теоретических и экспериментальных исследований оптики турбулентной атмосферы и ионосферы.

В процессе изучения курса студенты должны:

• освоить основные идеи и методы, применяемые в настоящее время для анализа прохождения волн различной природы через случайно-неоднородную среду;
• научиться оценивать пределы применимости результатов, полученных различными методами;
• научиться анализировать зависимость флуктуаций параметров волновых полей от условий рассеяния.

I. Введение.

Предмет теории распространения излучения в случайно-неоднородных средах. Практическая важность и общефизическая значимость теории. Основные классы решаемых задач, их математическая постановка и практическое применение.

II. Статистическое описание оптических неоднородностей турбулентной атмосферы.

Микроструктура турбулентности атмосферы. Экспериментальные данные и гипотезы Колмогорова. Оптические характеристики турбулентной атмосферы.

III. Классические методы теории распространения оптических волн в случайно-неоднородных средах.

Уравнения распространения волн в случайно-неоднородных средах. Метод малых возмущений (Борновское приближение). Вычисление средней интенсивности рассеянного поля. Пределы применимости метода. Метод плавных возмущений (метод Рытова). Флуктуации уровня и фазы плоской волны (вычисление в рамках метода плавных возмущений). Параболическое уравнение. Пределы его применимости. Уравнения для статистических моментов поля. Приближение марковского случайного процесса. Функция взаимной когерентности. Анализ некоторых особенностей распространения лазерного пучка в турбулентной атмосфере с помощью функции взаимной когерентности. Оптическое разрешение в турбулентной атмосфере.

IV. Дифракция случайных полей в детерминированных оптических системах.

Теорема Ван-Циттерта - Цернике и ее технические приложения. Оптическая интерферометрия, формирование оптического и голографического изображения.

V. Некоторые современные методы, активно разрабатываемые в настоящее время.

Метод геометрической оптики. Современные модификации метода геометрической оптики. Методы статистического моделирования. Аналогия между задачами гидродинамики и оптики. Лагранжева и эйлерова статистики случайных полей. Флуктуации угла прихода волны.

VI. Флуктуации интенсивности волны.

Сильные флуктуации интенсивности. Формирование каустик. Вероятностные свойства интенсивности. Приближение фазового экрана. Метод фазовых экранов. Пределы применимости метода. Обзор результатов численно-аналитического исследования распространения оптического излучения в атмосфере. Корреляционные свойства флуктуаций интенсивности. Флуктуации интенсивности за фазовым экраном и метод "теплых лучей" для учета дифракционного сглаживания каустических особенностей в поле интенсивности волны.

VII. Обзор некоторых смешанных проблем.

Измерение параметров турбулентной атмосферы. Дифракция на объектах, находящихся в турбулентной атмосфере. Некоторые особенности распространения звука в случайно-неоднородном океане.

4. Формы итогового контроля.

Итоговый контроль: зачет или экзамен (по выбору).

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

1. В.И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.
2. Л.А. Чернов. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975.
3. С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1978. Ч.2
4. В.Л. Миронов. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981.
5. В.Е. Зуев, В.А. Банах, В.В. Покасов. Оптика турбулентной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988 г.
6. С.Н. Гурбатов, А.Н. Малахов, А.И. Саичев. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука, 1990.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

1. Ю.Н. Барабаненков, Ю.А. Кравцов, С.М. Рытов, В.И Татарский. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде //УФН. 1970. Т.102. N 1. С.3-42.
2. H. Bremmer. General remarks concerning theories dealing with scattering and diffraction in random media //Radio Sci. 1973. V.8. No.6. P.511-534.
3. Ю.А. Кравцов, С.М. Рытов, В.И Татарский. Статистические проблемы в теории дифракции //УФН. 1975. Т.115. N 2. С.239-262.
4. S.M. Flatte. Wave propagation through random media: contribution from ocean acoustics //Proc. IEEE. 1983. V.71. No. 11. P.1267-1294.
5. J.M. Martin, S.M. Flatte. Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random media //Appl. Optics. 1988. V. 27. No.11. P. 2111-2126.
6. Yu.A. Kravtsov. Propagation of electromagnetic waves through a turbulent atmosphere //Rep. Prog. Phys. 1992. P. 39-112.

Составитель программы:
доцент Е.З.Грибова