Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского 

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор __________С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
специального курса
"ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АКУСТИКЕ ОКЕАНА"
по направлению подготовки 511500 "Радиофизика"
и по магистерской программе 511505- Акустика
(цикл специальные дисциплины)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно - методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки специалистов по специальностям "Радиофизика и электроника" и "Акустика". Курс "Численное моделирование в акустике океана" читается в 10 семестре и является продолжением спецкурса "Акустика океана". Он базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах высшей математики (математический анализ, дифференциальные уравнения, векторный анализ), методов математической физики, программирования, а также общих курсов физического цикла (механика сплошных сред, теория колебаний) и специального курса "Акустика океана".
    Цель преподавания дисциплины - изучение численных методов и алгоритмов расчета распространения звука в неоднородных волноводах. Основное внимание при чтении лекций уделяется анализу точности и эффективности различных численных моделей распространения звука при решении конкретных задач.
    В процессе изучения дисциплины студенты должны приобрести элементарные знания по основным методам расчета акустических полей в неоднородных средах. От студентов требуется умение делать несложные расчеты применительно к реальным физическим ситуациям.
    В результате изучения данной дисциплины студенты наряду с фундаментальной подготовкой должны приобретать специальные знания, необходимые для работы в качестве радиофизиков-исследователей в специальных и отраслевых НИИ соответствующего профиля.

 2. Содержание курса

I. ВВЕДЕНИЕ.

    Волновое уравнение и граничные условия. Обзор и сравнение различных численных методов расчета звуковых полей в неоднородных волноводах (лучевой метод, метод нормальных волн, метод параболического уравнения, метод суммирования гауссовых пучков).

II. МЕТОД НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН.

    Основные уравнения, граничные условия и проблемы, возникающие при численном решении задачи. Алгоритмы вычисления собственных значений и собственных функций (метод возмущений, метод конечных разностей, приближение ВКБ). Адиабатическое приближение метода нормальных волн.

III. МЕТОД ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ.

    Вывод однонаправленного волнового уравнения. Анализ ошибок однонаправленного волнового уравнения для различных аппроксимаций квадратного корня из оператора поперечной диффузии (ряд Тейлора, аппроксимация Паде, равномерная рационально-линейная аппроксимация). Построение конечно-разностной схемы Кранка-Николсона. Метод прогонки. Функция источника

IV. МЕТОД ЛУЧЕВОГО АДИАБАТИЧЕСКОГО ИНВАРИАНТА.

Темы практических занятий по курсу:

  1. Вычисление параметров нормальных волн и звукового поля в волноводе Пекериса.
  2. Вычисление параметров нормальных волн и звукового поля в волноводе со стратификацией.
  3. Вычисление звукового поля в неоднородном по трассе волноводе.

 3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

N
п/п

Наименование
тем и разделов

Всего
часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная
работа

Лекции

Практические
занятия

1

I

6

4

-

2

2

II

15

6

4

5

3

III

18

6

6

6

4

IV

12

4

4

4
 

ИТОГО:

51

20

14

17

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Текущий контроль: контрольные работы -3 (разделы II, III, IY).

Итоговый контроль: зачет в конце 10-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1 Рекомендуемая литература (основная)

  1. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидро-метеоиздат, 1982, 264 с.
  2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, 343 с.
  3. Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Дж.Келлера и Дж.Папада-киса. М.: Мир, 1980, 229 с.
  4. Акустика океана / Под ред. Дж. Де Санто. М.: Мир, 1982, 318 с.

5.2 Рекомендуемая литература (дополнительная)

  1. Толстой И., Клей К.С. Акустика океана. М.: Мир, 1969, 301 с.
  2. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.:Наука, 1989, 416 с.
  3. Клей К.С., Медвин Г. Аустическая океанография. М.: Мир, 1980, 580 с.
  4. Акустика океана: Современное состояние / Под ред. Л.М.Бреховских и И.Б.Андреевой. М.: Наука, 1982, 246 с.

Составитель программы:
ассистент Лебедев О.В.