Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса по выбору
"Выделение сигналов из помех численными методами"
для направления подготовки "Радиофизика" (магистратура)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки магистров радиофизики, а также специалистов по радиофизическим специальностям "Радиофизика и электроника", "Фундаментальная радиофизика и физическая электроника". Курс читается в 9-м семестре и является естественным продолжением курсов "Радиооптика" и "Статистическая радиофизика". Он базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах электродинамики, распространения радиоволн, теории вероятностей, статистической радиофизики, математической физики, теории обобщенных функций.
    Цель курса - приобретение студентами достаточной практики численного решения и моделирования физических задач.

В процессе изучения курса студенты должны освоить:

• особенности численных методов фильтрации сигналов;
• выделение сигналов на фоне мультипликативных помех;
• возможность увеличения временного и спектрального разрешения сигналов.

I. Введение.

II. Основы численных методов спектрального и кепстрального анализа

    Ряд и интеграл Фурье. Математические свойства преобразования Фурье. Знаменитая теорема отсчетов. Как выполняется преобразование Фурье численно. Почему спектр функции A(x) = cos(1.2271846x) при вычислении стандартным численным методом отличен от нуля всего в двух точках, а спектр функции A(x) = cos(1.227x), в которой округлено значение числа перед аргументом косинуса, оказывается отличным от нуля во всех точках спектра. Техника получения значений функции в промежуточных точках между отсчетами. Линейные системы. Численные методы определения частотных характеристик линейных систем. зависимость вида частотной характеристики от параметров выборки дискретных значений частот. Кепструм. Способ получения комплексного кепструма. Программы, позволяющие получать аргумент функции далеко за пределами и без скачков фазы. Численное представление случайных сигналов. Численное моделирование узкополосного сигнала со сплошным спектром, занимающим промежутки между точками отсчета спектра.

III. Фильтрация помех и локация на просвет

    Устранение узкополосной помехи. Локация на просвет. Методы, позволяющие убирать узкополосные сигналы, столь мощные, что они полностью маскируют слабые. Численный вариант метода темного поля. Адаптивный спектральный анализ. Эксперимент по наблюдению точечного рассеивателя. Программа, моделирующая эксперимент. Особенности программирования и эффективность программы.

 IV. Увеличение пространственного и временного разрешения

    Наблюдение протяженного рассеивателя. Увеличение пространственного разрешения путем использования синтеза апертуры. Математическая модель сигнала и метода его обработки с целью увеличения пространственного разрешения. Увеличение временной разрешающей способности метода обработки сигнала, основанное на специальной фильтрации уже не помехи, а сигнала. Два метода обработки принятого локационного сигнала (спектральный и кепстральный), существенно расширяющих эффективную полосу зондирующего сигнала. Помехоустойчивость процедуры для помех различного вида (реверберационных и аддитивных с различным спектром). Локация на просвет с разделением прямого и дифрагированного сигналов. Особенности программирования и эффективность программы.

 V. Фазовые шумы и реверберация

    Фильтрация мультипликативно связанных сигналов. Нелинейная фильтрация, основанная на кепстральном анализе сигналов. Задача об устранении сильных фазовых шумов в антенне. Устранение влияния сильных изгибов гибкой антенны на результат осуществляемой с помощью такой антенны пространственной фильтрации сигналов. Устранение влияния фазовых шумов в параметрическом микрофоне. Устранение помехи, заключающейся в многократном повторении сигнала. Задача о слепой дереверберации и возможности ее решения численными методами. Особенности математического моделирования задачи о слепой дереверберации.

4. Формы итогового контроля.

Итоговый контроль: зачет или экзамен (по выбору).

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

1. Mathcad 6.0 plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95./ Перевод с англ. - М.; Информационно-издательский дом "Филинъ", 1996. - 712с.
2. В.А. Зверев, Н.В.Литвак Численное моделирование случайных акустических сигналов. Акустический журнал 1999, ? 6, стр. 807-815. Acoustical Physics p 727-734
3. В.А.Зверев. Физические основы формирования изображений волновыми полями. - Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1998. - 252 с..
4. Зверев В.А. Формирование акустического изображения на основе его численной модели. Акустический журнал, 2000, том 46, N 6, с. 796-803.
5. С.М.Рытов. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М. "Наука", 1976 стр. 496.
6. В.А.Зверев, М.М.Славинский. Метод расчета акустического,. поля вблизи неровной поверхности. Акустический журнал 1997, том 43, ?1, стр 67-72.
7. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М-Л. "ГИТТЛ", 1950, 387 стр.
8. В.А.Зверев. Антенна темного поля. Акустический журнал, 1994, т.40, N 3, стр.401-404.
9. A.B.Gershman, V.I.Turchin and V.A. Zverev. Experimental Results of Localization of Moving Underwater Signal by Adaptive Beamforming. IEEE Trans. on Signal Processing , vol. 43, N 10, October 1995, p 2249-2257.
10. В.А.Зверев. Физическая природа шумов акустических антенн в мелком море. Акустический журнал, 1996, том 42, No2, с. 220-224.
11. Зверев В.А. Шумы акустической антенны в волноводе. Акустический журнал, 1998, том 44, N 4, с. 456-461
12. Зверев В.А. Акустическое темное поле. Акустический журнал , 2000, том 46, N 1. Стр 75-83
13. Зверев В.А., Коротин П.И., Матвеев А.Л., Митюгов В.В., Орлов Д.А., Салин Б.М., Турчин В.И. Экспериментальные исследования дифракции звука на движущихся неоднородностях в мелководных условиях //Акустический журнал, 2001, том 47, N2, стр. 227-237.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

1. Зверев В.А., Матвеев А.Л., Славинский М.М., Стромков А.А Фокусируемая антенна темного поля Акустический журнал, 1997 N 4 с.429-434.
2. Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М., Нечаев А.Г., Хилько А.И. Акустическая томография океана / ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1997. 256 с.
3. Rosenberg Alan P. A new rough surface parabolic equation programm for computing low-frequency acoustic forward scattering from the ocean surface. JASA, 1999, vol 105, N 1, pp 144-153.
4. Fawcett J.A., Fox W.L.J., Maguer A.. Modeling of scattering by objects on the seabed. JASA, 1998, vol 104, N 6, pp 3295-3304
5. Зверев В.А., Коротин П.И., Матвеев А.Л., Салин Б.М., Турчин В.И. Обращенный апертурный синтез а акустическом темном поле. Акустический журнал. 2000,т.46, N 5, стр. 650-657.
6. Leith E. N. Quasi-Holographic Techniques in the Microwave Region. Proc. Of the IEEE, v. 59, N 9, September 1971, pp 1305-1318.
7. С.М.Горский, В.А.Зверев, А.Л.Матвеев, В.В.Митюгов. Некогерентное накопление сигналов акустической дифракции. Акустический журнал, т.41, N 2, 1995, с.223-231.
8. Зверев В.А., Матвеев А.Л., Митюгов В.В. Согласованная фильтрация откликов акустической дифракции при некогерентом накоплении на вертикальной антенне. Акустический журнал, т.41, N 4, 1995 г.,c. 591-595
9. Зверев В.А. Временное разрешение в радио, сейсмо и акустической локации. Известия ВУЗ. Радиофизика, 2000 т. 63, N5, стр. 406-412.
10. Современная радиолокация: Пер. с англ. / Под редакцией Ю.Б.Кобзарева. - М.: Сов. Радио. 1969.
11. Oppenheim A.V., Schafer R.W. and Stockham T.G. Nonlinear Filtering of Multiplied and Convolved Signals, IEEE Trans. Audio and Electroacoustics, Vol. AU-16, No.3 Sept. 1968
12. Зверев В.А.. Радиооптика, М. "Сов. Радио", 1975.
13. Зверев В.А., Коротин П.И., Циберев А.В. Интерференционная локация высокого разрешения. Акустический журнал , 2001, том 47, N4, с. 468-472.
14. C. Feuillade, C.S. Clay. Anderson (1950) revisited. Journ. Acoust. Soc. Am. 1999, vol. 106, No2, pp. 553-564.
15. Зверев В.А.. Павленко А.А. Формирование направленности гибкой акустической антенны. Акустический журнал. 2001, том 47, N 3. с. 355-361
16. Зверев В.А., Павленко А.А., Соколов А.Д., Шаронов Г.А.. Слепая дереверберация в глубоком море. Акустический журнал. 2001, том 47, ? 1 с. 76-82 Acoustical Physics, Vol. 47, No. 1, 2001, pp. 62-67.
17. Зверев В.А., Павленко А.А. Об алгоритме логарифмирования комплексной функции с минимальной шириной спектра логарифма. Известия ВУЗ. Радиофизика, 2000, т. 43, N 7, стр. 652-656.
18. Зверев В.А., Калачев А.И. Устройство для приема инфразвуковых колебаний. Авторское свидетельство ? 422197 по заявке N710535 с приоритетом от 31 марта 1961г.
19. Westervelt P.J. Parametric acoustic array. J. Acoust. Soc. America, 1963, v. 35, N 4, 535-537.

Составитель программы:
Чл. Корр. РАН, проф. В.А.Зверев