Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н. Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ"
для направления 511500 - Радиофизика
(цикл специальных дисциплин)
Н.Новгород - 2001

1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки магистров по направлению "Радиофизика". Курс "Теория сверхпроводимости" читается в 9 семестре и знакомит магистрантов радиофизического факультета с теорией Бардина-Купера-Шриффера, описывающей один из интереснейших физических эффектов - сверхпроводимость, представляющую собой проявление квантовых эффектов в макроскопических масштабах. Этот курс базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах классической механики, классической электродинамики, квантовой механики, термодинамики, статистической физики и физики твердого тела.
    Цель курса - научить магистрантов понимать современную литературу по физике твердого тела и физике сверхпроводимости.

В процессе изучения курса студенты должны освоить:

• основы классической статистической физики равновесных систем;
• термодинамическое (феноменологическое) описание равновесного состояния макроскопических систем и квазистатических процессов;
• свойства необратимых процессов приближения к термодинамическому равновесию;
• условия равновесия и устойчивости термодинамических систем;
• характеристики флуктуаций в равновесных системах;
• основы квантовой статистики.

2. Содержание курса.

I. ВВЕДЕНИЕ.

    Основы квантовой механики систем многих частиц и статистической физики. Понятие состояния. Волновая функция одного электрона. Спин. Одночастичные операторы. Многочастичная волновая функция. Многочастичные операторы (концентрация, ток, импульс и т.п.). Вычисление средних от операторов. Зависимость состояний от времени, уравнение Шредингера. Обозначения Дирака для состояний, операторов и средних физических величин. Гамильтониан электрон-ионной системы.
    Чистые и смешанные состояния. Матрица плотности. Вычисление средних с помощью матрицы плотности. Зависимость матрицы плотности от времени, уравнение фон-Неймана. 1, 2, N-частичные матрицы плотности
    Матрица плотности в равновесной статистической механике. Каноническое распределение, распределение с переменным числом частиц. Свободная энергия, химический потенциал.
    Состояния системы тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Равновесная одночастичная матрица плотности, распределение Ферми и Бозе. Термодинамические характеристики вырожденного электронного газа.
    Метод вторичного квантования. Волновая функция в представлении чисел заполнения. Операторы рождения и уничтожения. Правила коммутации. Выражение операторов физических величин через операторы рождения и уничтожения. Шредингеровский и гейзенберговский подход к квантовой механике. Зависимость операторов от времени, уравнения Гейзенберга.

II. ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

    Гамильтониан электрон-ионной системы. Введение фононов. Газ электронов, описание в терминах квазичастиц, электронов и дырок. Статистическая механика газа электронов в квазичастичном представлении. Фононы. Гамильтониан фононной системы. Статистическая механика газа фононов. Электрон-фононное взаимодействие. Притяжение электронов. Задача Купера. Куперовские пары. Гамильтониан Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Основное состояние сверхпроводника. Приближение самосогласованного поля. Уравнения Боголюбова. Волновая функция БКШ. Уравнение самосогласования для нулевой температуры. Квазичастицы. Конечные температуры. Теплоемкость сверхпроводника. Эксперименты по проверке существования энергетической щели. Сверхпроводник с током, случай нулевых и ненулевых температур. Связь микротеории с теорией Гинзбурга- Ландау.

III. ЭФФЕКТ ДЖОЗЕФСОНА.

    Туннельные эффекты. Туннельный гамильтониан. Одночастичный ток. Выражение для сверхпроводящего тока. Эффект Джозефсона в магнитном поле. Нестационарный эффект Джозефсона. Резистивная модель джозефсоновского контакта. СВЧ воздействие на контакт, синхронизация, ступени Шапиро. Сверхпроводящие интерферометры. Широкий джозефсоновский контакт, глубина проникновения магнитного поля в контакт, джозефсоновские вихри.

 4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Итоговый контроль: экзамен (зачет) в конце 9-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

1. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М.: Наука, 1982, 238 с.
2. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987, 519 с.
3. Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости. М.: Наука, 1970, 311 с.
4. Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость. М.: Атомиздат, 1980, 310 с.
5. Тилли Д.Р. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. М.: Мир, 1977, 304 с.
6. Роуз-Инс А., Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости. М.: Мир, 1972, 272 с.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

1. Фейнман Р.П. Статистическая механика. М.: Мир, 1978, 407 с.
2. Фейнман Р.П., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 8-9. М.: Наука, 1978, 541 с.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. М.: Наука, 1976.
4. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч.2. М.: Наука, 1978.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992, 664 с.

Составитель программы:
доцент В.В. Курин

Зав. каф. электродинамики,
академик РАН, профессор В.И. Таланов