Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н. Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
спецкурса
"ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ"
для специальности
071500 - Радиофизика и электроника
Н. Новгород - 2001

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ СПЕЦКУРСА
"ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ"

    Спецкурс "Параметрические процессы", читаемый студентам VI курса в/о, имеет своей целью подробное и разностороннее изучение особого вида режимов, возникающих в некоторых колебательных системах под действием внешнего воздействия, меняющего параметры системы. Такие системы (и процессы, происходящие в них) называются параметрическими. Теория параметричски возбуждаемых колебаний является разделом теории неавтономных колебаний. С параметрическими процессами приходится иметь дело в электротехнике и радиотехнике, механике и электронике СВЧ, оптике и гидродинамике. Примерно с середины 50-х годов начался новый этап в развитии исследований параметрических систем и процессов - выяснилось, что параметрические усилители существенно улучшают чувствительность радиолокационных и радиоастрономических приемников за счет принципиально низких собственных шумов, а параметрические генераторы-параметроны - могут успешно использоваться в качестве элементов вычислительных машин. Вскоре стали интенсивно изучать и распределенные параметрические системы - большой практический интерес приобрели параметрические генераторы света, допускающие перестройку частоты лазерного излучения в широких пределах.

1. Учебные цели курса.

    Изучение параметрических процессов включает в себя исследование механизмов возбуждения, развития, ограничения колебаний и волн в системах с меняющимися параметрами, определение их свойств и характеристик. В курсе рассмотрены параметрические процессы в линейных и нелинейных системах, приводится их классификация, а также математичские методы исследования таких процессов. В качестве примеров приводятся конкретные физические системы в которых могут иметь место парамтрические режимы. Наряду с "резонансной" параметрикой (когда частоты изменения параметра и колебаний системы близки или кратны друг другу) в курсе рассматривается и "нерезонансная" (при этом частота изменения параметра много больше или много меньше собственной частоты системы). Параметрические процессы изучаются как в сосредоточенных (дискретных ), так и в волновых системах и средах.
    В курсе приводятся сведения о последних достижениях фундаментальных и прикладных наук по изучаемым вопросам.

2. Учебные задачи курса.

    Спецкурс "Параметрические процессы" призван познакомить студентов с особенностями режимов, развивающихся в системах с переменными параметрами; научить их пользоваться методами исследования таких систем; достичь понимания основных закономерностей парамтрических процессов; ознакомиться с последними достижениями науки; приобрести практические навыки, необходимые для анализа и количественных оценок конкретных систем.

3. Дисциплины, изучение которых необходимо для усвоения курса.

1. Теория колебаний (общий курс).
2. Теория дифференциальных уравнений (исследование уравнений с пере-менными коэффициентами).
3. Радиотехника (теория цепей, генераторы, усилители).

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА
"ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ"
Программа курса

I. Параметрические процессы. Классификация. Системы, в которых они развиваются.

Дается исторический обзор исследований параметрических систем, приводятся примеры, проводится классификация процессов. Излагается характеристика основных разделов курса, дается его структура. - 4 часа.

II. Элементы математической теории.

Излагаются элементы математической теории уравнений с перемен-ными коэффициентами. Рассматриваются уравнения Матье и Хилла. Вво-дится понятие параметрического резонанса. Определяются границы основной (I) и II зон параметрического резонанса. - 6 часов.

III. Параметрическое усиление.

Рассматриваются принципы параметрического усиления. Одно-контурные усилители. Слабый и сильный резонанс. Многоконтурные усилители. - 4 часа.

IV. Параметрическая генерация.

Рассматривается параметрическое возбуждение контура с нелинейным сопротивлением. Изучаются механизмы (диссипативный и расстроечный) ограничения параметрической неустойчивости. Рассматривается параметрическое возбуждение систем с активными элементами. - 6 часов

V. Неавтономные режимы параметрических систем.

Параметрическая синхронизация. Двухконтурный параметрический генератор. Явление автосинхронизации. - 6 часов.

VI. Нерезонансная параметрика.

Приводится классификация процессов. Адиабатические инварианты. Взаимодействие сигнала со скачком параметра. Движение электрона в быстроосциллирующем поле. - 8 часов.

Тематический указатель литературы.

Тема I. [1], [2], [4].

Тема II. [1], [2], [4], [5].

Тема III. [4], [6], [7].

Тема IV. [3],[6], [7].

Тема V. [4], [6], [7].

Тема VI. [8].

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ

Основная литература

1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц. Теоретическая физика - механика. - М.: Физматгаз, 1958.
2. Л.И.Мандельштам. Лекции по теории колебаний. - М.: Наука, 1972.
3. А.Е.Каплан, Ю.А.Кравцов, В.А.Рылов. Параметрические генераторы и делители частоты. - М.:Сов. радио, 1966.
4. Г.Шмидт. Параметрические колебания. - М.:Мир, 1978.
5. Р.Курант. Уравнения с частными производными. - М.:Мир, 1964.
6. Э.Скотт. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. Пер. с англ.. - М.:Сов. радио, 1977.
7. С.А.Ахманов, Р.В.Хохлов. Проблемы нелинейной оптики. - М.: Наука, 1964.
8. Л.А.Островский, Н.С.Степанов. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1971, т.14, ? 4, с.489.

Дополнительная литература

Литература, рекомендуемая на лекциях.

Составитель программы:
доцент кафедры теории колебаний и автоматического регулирования к.ф.-м.н. С.Я. Вышкинд.