Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского 

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н. Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
спецкурса
"ТЕОРИЯ ВОЛНОВЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ"
для специальностей
071500 - Радиофизика и электроника
и направление подготовки бакалавров
511500 "Радиофизика"
Н. Новгород - 2001

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ СПЕЦКУРСА
"ТЕОРИЯ ВОЛНОВЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ"

    Спецкурс "Теория волновых неустойчивостей" посвящен изучению условий и особенностей развития разного рода неустойчивостей в сплошных средах.
    Впервые проблема неустойчивости физических систем, описываемых уравнениями в частных производных, возникла при решении гидродинамических задач. Теории гидродинамической неустойчивости посвящен ряд монографий как российских, так и зарубежных авторов. Однако, в связи с работами в области термоядерного синтеза проблема неустойчивости вновь стала на повестку дня, но уже в гораздо более широком аспекте. Работы по плазменной неустойчивости, в свою очередь, стимулировали аналогичные исследования в других областях физики, в частности, физике твердого тела. Эта проблема оказалась тесно связанной с проблемой генерации, усиления и преобразования волновых процессов в широком диапазоне частот и для разных типов волн. В связи с этим возникла необходимость в разработке критериев различения различного рода неустойчивостей, а также практических приемов анализа физических систем с распределенными параметрами.
    В настоящее время такая работа в основном завершена, но результаты разбросаны по отдельным журнальным статьям. В отечественной литературе нет сколько-нибудь полного и систематического изложения вопросов, связанных с теорией неустойчивости систем с распределенными параметрами. Поэтому изложение опубликованных в научной литературе результатов с единой теоретико-волновой точки зрения, предлагаемое в спецкурсе, представляется целесообразным.

1. Учебные цели курса.

    По сравнению с дискретными системами неустойчивости, особенности их развития в распределенных сущестенно разнообразнее. Изучение подобных вопросов обусловлено как теоретической их значимостью, так и необходимостью приобретения практических навыков исследования прикладных задач из разных областей физики. Поставщиками таких задач являются гидрофизика, плазма, оптика, акустика, электроника, радиотехника и др.
    Изучение вопросов устойчивости сплошных средах теснейшим образом связано с исследованием турбулентности течений.Это дает возможность, в частности, использовать материал предлагаемого спецкурса и для изучения курса "Стохастические автоколебания и турбулентность".

2. Учебные задачи курса.

    В спецкурсе "Теория волновых неустойчивостей" вводятся основные понятия ; излагаются и обосновываются критерии неустойчивости и пространственного усиления; рассматриваются особенности процессов, развивающихся во времени и по координате в системах и средах различной физической природы; приводится методика их описания, классификации, исследования.
    Изучение спецкурса позволяет приобрести практические навыки, необходимые для детального анализа и количественных оценок конкретных систем при рассмотрении условий возникновения и развития в них неустойчивостей.

3. Дисциплины, изучение которых необходимо для усвоения курса.

  1. Теория колебаний (общий курс).
  2. Механика сплошных сред (общий курс).
  3. Качественные методы исследования динамических систем.
  4. Сведения из теории функций комплексного переменного.
  5. Сведения из статистической физики.

СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА
"ТЕОРИЯ ВОЛНОВЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ"
Программа курса

  1. Классификация неустойчивостей, возникающих в различных физических системах. - 2 часа.
  2. Критерии различения абсолютной и конвективной неустойчивости, усиления и непропускания. - 4 часа.
  3. Неустойчивость волн отрицательной энергии. - 2 часа.
  4. Характеристические уравнения, их составление и исследование, условия самовозбуждения. - 2 часа.
  5. Гидродинамические неустойчивости: неустойчивость Кельвина-Гельм-гольца; устойчивость плоско-параллельных течений; устойчивость течений в пограничном слое. - 6 часов.
  6. Некоторые типы гидродинамических и кинетических плазменных неус-тойчивостей. - 4 часа.
  7. Неустойчивость в неравновесных средах. - 4 часа.
  8. Взрывная неустойчивость. - 2 часа.
  9. Стохастическая неустойчивость. - 6 часов.

Лабораторные занятия и их наименование.

  1. Автоколебания в отрезке активной линии.
  2. Исследование стохастических режимов автогенератора радиодиапазона.

Тематический указатель литературы.

Тема I. [1], [2], [7], [9], [11], [13].
Тема II. [2], [3], [4], [13].
Тема III. [14], [15], [2].
Тема IV. [6], [11].
Тема V. [4], [10], [12], [16], [17], [22], [25].
Тема VI. [6], [7], [13], [19], [20], [21], [23], [24].
Тема VII. [5], [11], [2], [14], [26], [27].
Тема VIII.[19], [23], [9].
Тема IX. [8], [11], [18], [28], [29], [30].

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ

Основная литература:

  1. Электродинамика плазмы. Под ред. А.И.Ахиезера. - М.: Наука, 1974.
  2. Э.Скотт. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. -М.: Сов. радио, 1977.
  3. А.М.Федорченко, Н.Я.Коцаренко. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. - М.: Наука, 1981.
  4. Р. Бетчок, В.Криминале. Вопросы гидродинамической устойчивости. - М.: Мир, 1971.
  5. Ю.К.Богатырев. Импульсные устройства с нелинейными распределенными параметрами. - М.: Сов. радио, 1974.
  6. Г.А.Бернашевский и др. Плазменные и электронные усилители и генераторы СВЧ. - М.: 1965.
  7. Б.Б.Кадомцев. Коллективные явления в плазме. - М.: Наука, 1976.
  8. Г.М.Заславский, Б.В.Чириков. УФН, 1971, т. 105, N1, с. 3.
  9. М.И.Рабинович. УФН, 1978, т. 125, N2, с. 123.
  10. Дж.Уизем. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир, 1977.
  11. С.Я.Вышкинд. Теория волновых неустойчивостей. Учебное пособие. Горький, изд. ГГУ, 1982.
  12. С.Я.Вышкинд. Гидродинамические неустойчивости. Методическое пособие. Горький, изд. ГГУ, 1982.
  1. Дополнительная литература
  1. А.Б.Михайловский. Теория плазменных неустойчивостей, т.т. 1,2. - М.: Атомиздат , 1970.
  2. Дж.Р.Пирс. Лампа с бегущей волной. - М.: Сов. радио, 1952.
  3. Дж.Р.Пирс. Почти все о волнах. - М.: Мир, 1976.
  4. Г. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. - М.: Мир, 1974.
  5. Нелинейные системы гидродинамического типа. Под ред. А.М. Обухова. - М.: Наука, 1974.
  6. Г.М.Заславский. Статистическая необратимость в нелинейных системах. - М.: Наука, 1970.
  7. М.И.Рабинович. В.П.Реутов. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1973, т. XVI, N 6, с. 815.
  8. В.Н.Цытович. Нелинейные эффекты в плазме. - М.: Наука, 1967.
  9. Достижения физики плазмы. Сб. статей. - М.: Мир, 1974, с. 132.
  10. Нелинейная теория распространения волн. Сб. статей.- М.: Мир, 1970.
  11. Ю.К.Гольцова, М.И.Рабинович, В.П.Реутов. Физика плазмы, 1975, т.1, N 4, с. 594.
  12. Колебания сверхвысоких частот в плазме. Под ред. Г.А.Бернашевского и З.С.Чернова. - М.: ИЛ, 1961, с. 71.
  13. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. - М.: Наука, 1990.
  14. Хакен Г. Синергетика: Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. /Пер. с англ. , - М.: Мир, 1985.
  15. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы.- М.: Наука, 1987.
  16. Шустер Г.Г. Детерминированный хаос: Введение /Пер. с англ. , - М.: Мир, 1988.
  17. Мун Фр. Хаотические колебания: Ввод. курс для научных работников и инженеров. /Пер. с англ. , - М.: Мир, 1990.
  18. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. /Пер. с англ. , - М.: Наука, 1985.

Составитель программы:
доцент кафедры теории колебаний и автоматического регулирования к.ф.-м.н. С.Я. Вышкинд.