Министерство образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

"УТВЕРЖДАЮ"
Декан радиофизического факультета
профессор ___________ С.Н.Гурбатов

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса
"НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПЛАЗМЕ"
для направления подготовки 511500 - Радиофизика
(спецкурс)
и для специальности 071500 - Радиофизика и электроника
(спецкурс)
Н.Новгород - 2001

 1. Организационно-методический раздел.

    Программа предназначена для подготовки специалистов по специальности "Радиофизика и электроника". Спецкурс "Нелинейные эффекты в плазме" читается в 8 семестре и является одним из завершающих курсов по распространению радиоволн, радиоастрономии, физике ионосферы и физике плазмы. Он базируется на знаниях студентов, полученных в курсах "Электродинамика" и "Теория волновых процессов" (волны в диспергирующих средах) и спецкурсе "Введение в физику ионосферы и магнитосферы" (нормальные волны в однородной плазме).
    Задачи, возникающие при решении проблем радиосвязи, радиоастрономии, физики плазмы и физики ионосферы, требуют высокого уровня подготовки специалистов в области распространения радиоволн в реальной плазме с ее многочисленными неустойчивостями, шумами, сложными нелинейными процессами. Спецкурс "Нелинейные эффекты в плазме" создает необходимую теоретическую базу для изучения нелинейных механизмов, связанных с наличием волн конечной амплитуды в ионосферной и космической плазме.
    Цель курса состоит в изучении основных закономерностей в теории нелинейных явлений при распространении различных типов волн.
    В результате изучения курса студенты должны освоить основные методы расчета нелинейных механизмов взаимодействия волн с частицами плазмы другими волнами.

Полученные знания должны способствовать умению

• Выделить наиболее важный эффект в условиях конкретной задачи или эксперимента;
• Рассчитать основные параметры конечного состояния, к которому приходит система в результате нелинейного процесса.

2. Содержание спецкурса.

I. ВВЕДЕНИЕ.

Основные методы описания плазмы. Иерархия уравнений плазмы. Нормальные плоские волны в однородной изотропной и магнитоактивной плазме.

II. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ.

Кинетическое уравнение Больцмана. Различные виды интеграла столкновений. Дисперсионное уравнение для высокочастотных продольных (ленгмюровских) волн. Фазовые скорости и инкременты продольных волн в изотропной плазме. Физическая интерпретация затухания Ландау. Пучковая неустойчивость (в гидродинамической и кинетической стадиях). Дисперсионные соотношения для низкочастотных продольных волн. Фазовые скорости и инкременты ионно-звуковых и ионно-ленгмюровских волн.

III. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЛАЗМЕ.

Процессы спонтанного и вынужденного излучения в двухуровневой системе. Взаимодействие электромагнитных волн с двухуровневой системой. Плотность числа квантов в плазме. Аналогия с эффектом Вавилова-Черенкова. Кинетическое уравнение для плазмонов.

IV. КВАЗИЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ.

Нелинейное затухание Ландау. Система квазилинейных уравнений для продольных волн в изотропной плазме (классический и квантовый подход). Законы сохранения в квазилинейной теории. Релаксация одномерных волновых пакетов. Влияние кулоновских столкновений на квазилинейную релаксацию и затухание Ландау плазменных волн. Затухание интенсивной продольной волны. Квазилинейная релаксация пучка частиц в плазме (нагревание и торможение пучка).

V. УСЛОВИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ВОЛНАМИ И ЧАСТИЦАМИ.

Движение частиц в поле одной электромагнитной волны. Выталкивание частиц из области сильного электромагнитного поля (сила Миллера). Взаимодействие частиц плазмы с несколькими волнами (условия рассеяния волн на частицах и распадные условия).

VI. ОБЩИЕ СВОЙСТВА РАСПАДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ.

Механизм распадных процессов. Нелинейные токи в плазме. Взаимодействие волн с фиксированной фазой. Взаимодействие волн со случайной фазой. Законы сохранения для распадных процессов. Распадные и нераспадные спектры. Распадные процессы в изотропной плазме. Примеры распадных процессов
(t --> t, t + s --> t, l + s --> t). Приложение распадных взаимодействий в астрофизике и диагностике плазмы.

VII. ПРОЦЕССЫ ИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ ВОЛН НА ЧАСТИЦАХ ПЛАЗМЫ.

Условия индуцированного рассеяния. Кинетические уравнения для волн и функции распределения частиц по скоростям. Законы сохранения в процессах рассеяния. Рассеяние волн в равновесной и неравновесной плазме.

VIII. ТЕПЛОВАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ ПЛАЗМЫ.

Нагрев электронов плазмы при прохождении электромагнитных волн в слабоионизованной плазме. Эффекты кроссмодуляции и самовоздействия волн.

IX. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ.

Простые волны Уравнение Кортевега-де-Вриза. Ионно-звуковые солитоны в плазме. Эволюция начального возмущения.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ.

4. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Итоговый контроль: зачет в конце 8-го семестра.

5. Учебно-методическое обеспечение курса.

5.1. Рекомендуемая литература (основная).

1. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1988. 423 с.
2. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. - М.: Наука, 1988. 302 с.
3. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей.- М.: Атомиздат, 1975, т.1. 272 с.
4. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. - М.: Наука, 1967. 287 с.
5. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974. 718 с.
6. Кингсеп А.С. Введение в нелинейную физику плазмы. М.: МФТИ, 1996, 195 с.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная).

7. Гинзбург В.Л. Распространения электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 683 с.
8. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосферной и космической плазме. М.: Наука, 1984. 392 с.
9. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 174 с.
10. Цытович В.Н. Теория турбулентной плазмы. М.: Атомиздат, 1971. 423 с.
11. Веденов А.А. Теория турбулентной плазмы. М.: Инст. научн. информ., 1965. 115 с.
12. Вопросы теории плазмы. Вып. 3. М.: Госатомиздат, 1963. 290 с.

Составитель программы
ст. преподаватель Г.Х.Каменецкая

Зав. кафедрой РА и РРВ
профессор В.Г.Гавриленко