Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Нижегородский государственный университет
им.Н.И.Лобачевского

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по общему курсу
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
для направления подготовки
"РАДИОФИЗИКА и ЭЛЕКТРОНИКА"

Курс 3
Семестр 5
Лекции 51 ч.
Практикум 34 ч.
Экзамен - 5 сем.

Программа составлена профессором Кисляковым А.Г.  

НИЖНИЙ НОВГОРОД 1995

 1. Учебные цели курса

Курс "Теоретические основы радиотехники" (ТОР) имеет целью научить студентов методам представления сигналов, задаваемых детерминированной или случайной функцией времени. Дальнейшая задача заключается в применении этих представлений при анализе и синтезе радиотехнических цепей. Главное внимание в курсе уделяется линейным фильтрам - цепям, описываемым линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. В рамках этой теории рассматриваются пассивные фильтры и такие квазилинейные устройства, как усилители и преобразователи частоты. Дается понятие устойчивости линейного фильтра с обратной связью. Рассмотрены процессы возникновения автоколебаний и установления стационарного режима. Представлены методы анализа простейших нелинейных цепей (амплитудный и частотный детекторы, фазовый детектор). Описаны источники шумов в радиоцепях, введены шумовые параметры радиотехнических устройств. Кратко рассмотрены некоторые радиотехнические системы.

2. Учебные задачи курса

Основная задача курса ТОР (вместе с другим общим курсом радиотехнического цикла - курсом "Радиоэлектроники") и практикума - подготовить студентов к практическому применению полученных знаний при проектировании и исследовании радиотехнических устройств.

Cледует отметить, что содержание курса ТОР позволяет ставить и более широкие задачи. Методы анализа линейных фильтров применимы не только в радиотехнике, но и к любым системам, описываемым линейными дифференциальными уравнениями. То же можно сказать и о методах представления сигналов - они могут быть использованы для спектрального и временного анализа процессов в любых линейных системах.

3. Дисциплины, изучение которых необходимо для усвоения курса

Преподавание курса ТОР строится с учетом того, что студенты получили необходимые знания из курса "Общей физики", а также из следующих математических дисциплин: "Математический анализ", "Высшая алгебра", "Аналитическая геометрия", "Теория вероятностей", "Теория функций комплексной переменной" и "Дифференциальные уравнения".

Содержание курса
(наименование тем и их содержание)

1. Теория сигналов

1.1 Динамическое представление сигналов. Понятия элементарных функций --- Дирака и Хэвисайда --- и представление сигналов с их помощью. Связь функций Дирака и Хэвисайда, их аналитические выражения. Примеры динамического представления сигналов.

1.2 Спектральный анализ сигналов. Ряд и интеграл Фурье, их свойства, условия применимости для представления периодических и непериодических функций. Примеры вычисления спектров сигналов, а также элементарных функций, используемых при динамическом представлении. Соотношение длительности сигнала и ширины его спектра.

1.3 Дискретизация и квантование сигналов. Теорема Котельникова (теорема отсчетов). Представление сигнала рядом Котельникова. Понятие базы сигнала. Квантование уровней сигнала. Шум квантования. Понятие объема сигнала.

1.4 Корреляционный анализ детерминированных сигналов. Понятия взаимно- и автокорреляционной функций, их свойства. Теорема Винера-Хинчина и связь корреляционных функций со спектрами мощности и энергии сигнала. Примеры вычисления корреляционных функций.

1.5 Описание случайных сигналов. Основные параметры случайных процессов: плотность вероятности и закон распределения, моменты первого и второго порядков, функция корреляции. Определения эргодического, стационарного в широком и узком смысле процессов. Связь функции корреляции со спектром стационарного, эргодического процесса. Примеры случайных процессов.

1.6 Модулированные сигналы. Виды амплитудной (двуполосная, однополосная и балансная) и угловой (частотная и фазовая) модуляции. Особенности спектров модулированных колебаний. Условия модуляции без искажений сигнала. Векторное представление модулированных сигналов.

1.7 Узкополосные сигналы. Понятие аналитического сигнала. Однозначное определение огибающей, фазы и мгновенной частоты через аналитический сигнал. Примеры Гильбертовых преобразований. Аналитическое выражение и теорема отсчетов для полосового сигнала.

1.8 Импульсная модуляция. Амплитудная, широтная, фазовая и частотная модуляция.Примеры амплитудной импульсно-кодовой модуляции. Дельта-модуляция. Расчет необходимой частоты посылки импульсов.

1.9 Групповые сигналы. Понятие ортогональности сигналов. Принципы временного и частотного уплотнения сигналов. Селекция сигналов в месте приема.

2. Теория линейных цепей

2.1 Классификация и описание цепей.} Определение линейных цепей. Понятие изоморфных сигналов. Параметрические и нелинейные цепи, их отличия от линейных.Методы контурных токов и узловых потенциалов. Число независимых уравнений. Понятие обратимости.

2.2 Четырехполюсники. Определение четырехполюсника. Матричные представления етырехполюсников (a-, Z-, Y-, G- и H-матрицы). Матрицы сложных четырехполюсников. Параметры четырехполюсников (входное и выходное сопротивление, коэффициенты передачи по току и напряжению). Понятия обратимого и симметричного четырехполюсников. Характеристическое сопротивление и постоянная передачи при каскадном соединении.

2.3 Устойчивость линейных цепей. Схемы замещения четырехполюсников. Четырехполюсник с обратной связью. Влияние отрицательной обратной связи на параметры цепи. Понятие годографа цепи. Критерий устойчивости Найквиста.

2.4 Спектральный анализ линейных фильтров. Метод комплексных амплитуд. Коэффициент передачи четырехполюсника. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики (АЧХ и ФЧХ). Физическая реализуемость АЧХ и ФЧХ. Параллельный и последовательный резонансы в колебательном контуре. Каноническое уравнение колебательного контура.

2.5 Связанные контура. Схемы связанных контуров, типы связи. Коэффициент связи.Резонансные явления в связанных контурах. Условия получения двугорбой резонансной характеристики. Энергетические соотношения в связанных контурах.

2.6 Временной анализ линейных фильтров. Интеграл Дюамеля и преобразование Карсона. Связь с преобразованием Лапласа. Передаточная функция и анализ переходных процессов. Соотношение спектрального и временного подходов. Примеры откликов линейных фильтров.

3. Радиотехнические устройства.

3.1 Усилители. Принцип работы усилителя. Типы усилительных элементов (вакуумные лампы, полевой и биполярный транзисторы). Уравнения усилителей в слабосигнальном приближении. Эквивалентные схемы и матрицы усилителей. АЧХ и ФЧХ апериодического и резонансного усилителей.

3.2 Искажения сигналов в усилителях. Линейные (частотные и фазовые) искажения.Нелинейные искажения, клирфактор. Влияние отрицательной обратной связи на искажения. Регенеративный усилитель.

3.3 Автогенераторы. Отрицательное сопротивление. Условия самовозбуждения и установления стационарного режима в автогенераторах. Жесткий и мягкий режимы самовозбуждения. Генератор с внутренней обратной связью, схема трехточки.

3.4 Модуляторы сигналов. Амплитудный и частотный модуляторы. Реактивная лампа.Фазовый модулятор. Модуляционные характеристики.

3.5 Детекторы сигналов. Амплитудный, частотный и фазовый детекторы. Детекторные характеристики. Искажения сигналов при детектировании. Схемы частотной и фазовой подстройки частоты генераторов.

3.6 Преобразователи частоты (ПЧ). Теория резистивного ПЧ. Его эквивалентная схема и коэффициент передачи. ПЧ на нелинейной емкости, его эквивалентная схема. Коэффициент передачи реактивного ПЧ в зависимости от фазовых соотношений. Условие неустойчивости, параметрический генератор и усилитель.

3.7 Радиотехнические системы. Блок-схема и основное назначение узлов радиоприемного устройства. Бдок-схемы и принципы работы передатчиков с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией сигнала.

4. Шумы в радиоцепях.

4.1 Тепловой шум. Формула Найквиста для двухполюсников. Понятие эквивалентного шумового генератора. Шумовая температура и шумовое сопротивление. Область применимости формулы Найквиста.

4.2 Дробовой эффект. Шумовой диод. Соотношение теплового шума с дробовым эффектом. Шумы полупроводниковых диодов. Ограничения в применимости формул Найквиста и Шоттки для описания шумов в нелинейных элементах.

4.3 Шумовые параметры радиоцепей. Источники шумов активных элементов. Эквивалентные шумовые схемы. Коэффициент шума и шумовая температура . Формула Фрииса.

4.4 Шумы усилителей и ПЧ. Коэффициенты шума и шумовые температуры усилителей, резистивных и реактивных ПЧ. Шумы параметрического усилителя.

4.5 Радиометр. Принцип действия и блок-схема. Чувствительность радиометра.

1. Теория сигналов

Динамическое представление сигналов.

Спектры периодических функций.

Спектры непериодических функций.

Гильбертовы преобразования сигналов.

Модулированные сигналы.

Корреляционный анализ.

2. Теория линейных цепей

Матрицы четырехполюсников.

Метод комплексных амплитуд. Расчет АЧХ и ФЧХ.

Физическая реализуемость АЧХ и ФЧХ.

Вычисление откликов линейных фильтров при различных воздействиях.

3. Радиотехнические устройства

Эквивалентные схемы усилителей.

Прохождение сигналов через усилители.

Синтез простейших цепей.

4. Шумы в радиоцепях

Расчеты шумовых параметров четырехполюсников.

Вопросы для контроля

1. Теория сигналов

Какова связь между функциями Хэвисайда 1(t) и Дирака d (t)?

Выразить функцию s(t) через 1(t) и d (t) в общем виде.

Задана функция s(t). Представить ее аналитически, используя 1(t) или d (t).

Сформулировать цель представления сигналов элементарными функциями.

Физические основы спектрального анализа.

Выражение для ряда Фурье. Что такое амплитудный и фазовый спектры?

Выражение для комплексного ряда Фурье. Каков смысл отрицательных частот?

Переход от ряда Фурье к интегралу Фурье.

Перечислить свойства интеграла Фурье.

Каковы свойства спектра s(jw ), если его Фурье-сопряженная s(t) - действительная? - мнимая? - четная? - нечетная? - периодическая? - ограничена на оси t конечным интервалом?

Задан спектр одиночного импульса. Как изменится спектр, если импульс становится периодическим?

Сформулировать теорему отсчетов (Котельникова). Ряд Котельникова.

Что такое база сигнала? Объем сигнала?

В чем отличие корреляционной и конечной корреляционной функций?

Сформулировать теорему Винера-Хинчина. Физический смысл взаимно- корреляционного спектра.

Параметры случайных сигналов. Понятия эргодичности и стационарности.

Нормальное распределение, его свойства.

Теорема Винера-Хинчина для случайных сигналов.

 Векторное представление модулированных сигналов. Особенности спектра амплитудно-, частотно- и фазово-модулированного колебания при различных индексах модуляции.

Как осуществить сдвиг действительного спектра по шкале частот?

При каком условии паразитная угловая модуляция однополосного АМ-сигнала пренебрежимо мала?

Что такое аналитический сигнал? Его назначение?

Дать однозначное определение огибающей, фазы и мгновенной частоты сигнала.

Перечислить виды импульсной модуляции.

Принципы формирования и селекции групповых сигналов.

2. Теория линейных цепей

Чем определяется число независимых уравнений, описывающих разветвленную цепь?

Сформулировать понятие обратимости электрической цепи, пояснить его физический смысл.

Понятие четырехполюсника. Виды матриц для его описания и их назначение.

Параметры четырехполюсников, условия его обратимости и симметрии.

Каким решениям дифференциальных уравнений, описывающих линейный фильтр, соответствует его отклик, найденный методом комплексных амплитуд?

Описать особенности последовательного и параллельного резонансов.

Пояснить параметры колебательных контуров: добротность, волновое сопротивление, резонансная частота, ширина полосы пропускания частот и постоянная времени.

Описать резонансные явления в связанных контурах. Сформулировать условия реализации двугорбой резонансной кривой.

Как связаны АЧХ и ФЧХ линейного фильтра при условии его физической реализуемости? Критерии физической реализуемости, их смысл.

Как связаны k(jw ) - частотная характеристика четырехполюсника - и g(t) - его импульсная характеристика? Задана g(t), найти h(t) - переходную характеристику линейного фильтра.

Написать выражение для интеграла Дюамеля.

Соотношение преобразований Фурье и Лапласа. Связь временного и спектрального подходов при анализе линейных фильтров.

Известна h(t). Как найти реакцию линейного фильтра на входное воздействие s(t)?

Дать пример схемы замещения четырехполюсника. Каково ее назначение?

Задана k(jw ). Найти k(p) - передаточную характеристику.

Сформулировать алгоритм определения отклика линейной цепи операционным методом. Заданы k(jw ) и b(jw ) - частотная характеристика цепи обратной связи. Определить k"(jw ) - частотную характеристику четырехполюсника с обратной связью.

Каково влияние отрицательной обратной связи на частотную характеристику четырехполюсника? Стабильность коэффициента передачи?

Сформулировать критерий устойчивости Найквиста.

3. Радиотехнические устройства

Пояснить принцип усиления электромагнитных колебаний.

Что такое проходная и выходная статические характеристики усилительного элемента?

Сформулировать условия линейности усилителя. Написать уравнение лампового усилителя в линейном приближении.

Каковы отличия усилительных каскадов на полевом и биполярном транзисторах?

Нарисовать принципиальную схему усилительного каскада. Пояснить назначение всех элементов схемы.

Нарисовать эквивалентную схему апериодического усилителя. Сформулировать условия ее применимости.

То же, что и в предыдущем пункте, для резонансного усилителя.

Каково влияние отрицательной обратной связи в усилителе на его коэффициент передачи? Стабильность коэффициента передачи? Ширину полосы пропускания частот? Нелинейные искажения?

Сформулировать условия самовозбуждения автогенератора в общем виде. Их соотношение с критерием устойчивости Найквиста.

Пояснить процесс установления стационарного режима в автогенераторе.

Условия самовозбуждения автогенератора с трансформаторной обратной связью, с внутренней обратной связью и в схеме "трехточки".

Пояснить отличия "мягкого" и "жесткого" режимов самовозбуждения автогенератора.

Задана проходная характеристика активного элемента в автогенераторе. Где должна находиться "рабочая точка" для реализации мягкого или жесткого режимов самовозбуждения?

Схема амплитудного модулятора. Критерий малости искажений.

Принцип работы реактивной лампы в схеме частотного модулятора.

Сформулировать условия линейности амплитудного детектора, а также малости частотных искажений.

Пояснить принципы работы частотного и фазового детекторов.

В чем отличие схем преобразователя частоты и амплитудного модулятора?

Эквивалентная схема резистивного ПЧ на диоде.

Может ли резистивный ПЧ работать с усилением сигнала?

При каком условии варакторный ПЧ работает с усилением сигнала?

На каких частотах возбуждается параметрический генератор?

Пояснить принцип параметрического усиления.

Что такое "вырожденный" параметрический усилитель?

4. Шумы в радиоцепях

Перечислить источники шумов в радиоцепях.

Привести формулу Найквиста для дисперсии тока и напряжения эквивалентных генераторов шума. Условия ее справедливости.

Каково влияние реактивной части импеданса на интенсивность теплового шума?

Привести формулу Шоттки для дробового эффекта. Условия ее справедливости.

Что такое "располагаемая (номинальная) мощность" генератора?

Каково число независимых генераторов шума, описывающих активный элемент?

Привести эквивалентную шумовую схему усилительного каскада.

Понятия шумовой температуры, шумового сопротивления, коэффициента шума.

Зависит ли коэффициент шума от интенсивности входного шума? Может ли коэффициент шума быть <1?

Привести формулу Фрииса. Условия ее справедливости.

Какой из известных вам усилителей обладает минимальным шумом?

Может ли шумовая температура усилителя быть больше или меньше его физической температуры?

Можно ли измерить интенсивность шума с помощью усилителя, собственный шум которого намного превышает по интенсивности измеряемый шум?

Литература к курсу

Основная

1. ГОНОРОВСКИЙ И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов.- 4-ое издание, перераб. и доп. -- М.: Радио и связь, 1986.
2. БАСКАКОВ С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов. -- М.: Высшая школа, 1983.
3. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под ред. И.С.Гоноровского. Учебное пособие.-- М.: Радио и связь, 1989.
4. БАСКАКОВ С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. -- М.: Высшая школа, 1987.
5. МАНАЕВ Е.И. Основы радиоэлектроники.-- М.: Радио и связь, 1985.
6. ВАН ДЕР ЗИЛ А. Шум. Источники, описание, измерение. Пер. с англ. В.Н.Кулешова и Д.П.Царапкина. Под ред. А.К.Нарышкина.-- М.: Сов. Радио, 1973.
7. КИСЛЯКОВ А.Г. Методы описания и измерений шумов в радиотехнических устройствах. Учебное пособие. ННГУ, 1992.

Дополнительная

8. КРИВОШЕЕВ В.И. Спектральные представления сигналов. Методические указания к практикуму по ТОР. ННГУ, 1989.
9. РЫЖАКОВ С.М. Прохождение сигналов через линейные цепи. Методические указания к практикуму по ТОР. ННГУ, 1990.
10. РЫЖАКОВ С.М. Анализ четырехполюсников в частотной области. Учебное пособие. ННГУ, 1992.
11. ШКЕЛЕВ Е.И. Схемотехника линейных усилителей. Методические указания. ННГУ, 1991.
12. РЫЖАКОВ С.М. Колебательные контуры. Методические указания. ННГУ, 1994.
13. КИСЛЯКОВ А.Г. Предельная чувствительность радиометров и вопросы ее реализации. Учебное пособие. ННГУ, 1988.

Обзор рекомендуемой литературы по темам

1. Теория сигналов

Теория сигналов исчерпывающе изложена в учебниках [1,2] списка основной литературы. То же можно сказать о задачниках [3,4] --- в них представлены все задачи по теории сигналов, предлагаемые студентам на практических занятиях. Тем не менее студентам рекомендуется достаточно доступное пособие[8], разработанное кафедрой радиотехники ННГУ, с более подробным анализом задач на представление спектров сигналов рядами и интегралом Фурье.

2. Теория линейных цепей

Как содержание лекций, так и набор предлагаемых на практикуме задач по теории линейных цепей вполне соответствуют руководствам [1,2] и задачникам [3,4]. Исключение составляют задачи на прохождение сигналов через линейные цепи при ненулевых начальных условиях, более полно и подробно представленные в пособии [9], также разработанном на кафедре радиотехники ННГУ. Это пособие позволяет к тому же сравнить ход решения одних и тех же задач различными методами, что помогает студентам научиться выбирать наиболее эффективный способ решения. К этому же разделу относится пособие [12] из дополнительного списка, специально посвященное рассмотрению одиночных и связанных контуров. Более компактное и ориентированное на физику процессов пособие облегчает студентам усвоение этого материала.

3. Радиотехнические устройства

Учебники [1,2] неполностью соответствуют этой части курса. Особенно это касается теории резистивного и варакторного ПЧ. Этот пробел восполняется книгой [6], но ввиду ее труднодоступности на кафедре радиотехники ННГУ подготовлено пособие [7], содержащее необходимые материалы. В этой части курса затрагиваются также вопросы схемотехники, хорошо изложенные в [5] -также труднодоступной книге. Поскольку схемотехника используется в ТОРе в небольшом объеме, то для студентов достаточны пособия [10-12] из спискадополнительной литературы. Эти пособия также изданы в ННГУ, авторы их - сотрудники кафедры радиотехники. Что касается задач, то их набор достаточно близок содержащимся в [3,4].

4. Шумы в радиоцепях

В этой части курса автор следует книге [6], которая, как отмечалось, практически недоступна для студентов. Положение исправляет пособие [7],где с необходимой подробностью рассмотрены источники шумов в радиоцепях, вводятся и анализируются шумовые параметры радиотехнических устройств. В курсе изложена также краткая теория радиометра и рассмотрены измерения интенсивности шумов с его помощью. По этой части курса может быть рекомендовано пособие [13], также выпущенное ННГУ по разработке кафедры радиотехники. Материал для задач в заключительной части курсы черпается из пособия [7].

Автор, профессор А.Г.Кисляков

Декан радиофизического ф-та, профессор С.Н.Гурбатов

Председатель метод. комиссии, профессор В.Г.Гавриленко