УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по курсу
для направления подготовки 511500 -
Радиофизика
(цикл общепрофессиональных дисциплин)
и для специальности
013800 - Радиофизика и электроника
(дисциплины специальности)
| Курс: | 3-4 | Программа составлена на
основе программ: ТГУ - зав.кафедрой радиофизики профессор, доктор ф.-м.н. В.П.Якубов ННГУ - зав.кафедрой РА и РРВ, профессор, доктор ф.-м.н. В.Г.Гавриленко |
| Семестр: | 6-8 | |
| Аудиторных занятий | 50 час. | |
| Экзамен | ||
Программа предназначена для подготовки специалистов, бакалавров и магистров по специальности "радиофизика и электроника". Курс "Физика волновых процессов" читается студентам-радиофизикам, изучившим курсы "Общая физика", "Методы математической физики", "Теория колебаний" и "Электродинамика". Математической основой курса являются разделы курса высшей математики: математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, теория функций комплексной переменной и методы математической физики.
Цель курса - изучение основных понятий и закономерностей распространения волн различной физической природы в средах с различными свойствами, освоение методов решения задач, связанных с возбуждением и распространением волн в различных средах.
Курс демонстрирует общность в протекании волновых процессов различной природы и не охватывает всех аспектов современной теории волн, т.е. фактически является введением в теорию и физику волновых процессов. Более глубокое изучение волн конкретной природы может быть осуществлено в рамках специальных курсов. Программа курса содержит три раздела: свободные волны в неограниченной среде, возбуждение волн, волны в направляющих структурах, волны в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Характерные особенности распространения волн в различных условиях демонстрируются на примере электромагнитных волн.
В результате изучения курса студент приобретает фундаментальные знания об основах теории и физики процессов, происходящих при возбуждении волн и их распространении в однородных, неоднородных и анизотропных средах, а также в направляющих структурах; получение навыков решения практически и теоретически важных конкретных задач с использованием арсенала высшей математики и математической физики, а также знакомство с методами экспериментального исследования основных явлений, характеризующих волновой процесс.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
"ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ"
(наименование тем и их содержание)
1. Введение
Предмет физики волновых процессов. Определение волнового процесса. Условие квазистационарности. Основные свойства волнового процесса. Явления, характеризующие волновой процесс Волновое уравнение. Основные типы задач, связанные с решением волнового уравнения. 1-я и 2-я канонические формы волнового уравнения.
2. Свободные волны в неограниченной среде
Решение однородного волнового уравнения. Фазовый фронт, фазовая скорость, длина волны. Бегущие и стоячие волны. Плоские, цилиндрические и сферические волны. Гармонические волны. Уравнение Гельмгольца. Волновой вектор. Неоднородные плоские волны.
Система уравнений акустической среды. Скалярные волновые уравнения для давления и потенциала скорости. Акустические волны. Скорость звука. Волновое сопротивление среды для плоских, цилиндрических и сферических волн. Уравнения Умова. Поток мощности. Основные свойства акустических волн.
Закон Гука и уравнения механики изотропных упругих тел. Упругие волны в твердых телах. Продольные и поперечные плоские волны в твердом теле. Скалярный и векторный потенциалы.
Векторное уравнение Гельмгольца. Электромагнитные волны. Поток мощности. Поляризация волн. Продольные и поперечные волны. Волновое сопротивление среды. Суперпозиция волн. Основные свойства электромагнитных волн.
Распространение электромагнитных волн в проводящей среде. Глубина проникновения (скин-слой). Поверхностный импеданс металла. Энергетические соотношения для волн в среде с потерями. Электромагнитные волны в однородной изотропной плазме. Комплексная диэлектрическая проницаемость холодной, изотропной плазмы. Плазменные волны.
Дисперсия волн. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. Дисперсионное уравнение. Нормальная и аномальная дисперсии.
Приближение геометрической оптики. Уравнение эйконала. Световые лучи. Область применимости лучевого приближения. Принцип Ферма. Рефракция.
3. Возбуждение волн
Решение неоднородного уравнения Гельмгольца. Функция Грина для свободного пространства. Волны, возбуждаемые бесконечным листком тока. Быстрые и медленные волны. Поверхностный импеданс. Волны, возбуждаемые бесконечной трубкой тока. Линии передачи. ТЕ, ТМ и ТЕМ волны. Излучение звука осциллирующим поршнем и радиально пульсирующей упругой сферой. Интенсивность и мощность излучения. Акустический импеданс излучателя, присоединенная масса и упругость, сопротивление излучения.
Излучение электромагнитных волн излучателем конечных размеров. Ближняя и дальняя зоны излучения. Линейный излучатель. Сопротивление излучения. Диаграмма направленности. Понятие области мнимых углов.
Апертурный излучатель. Дифракция волн на отверстии. Приближение Кирхгофа. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракция на телах вращения.
4. Волны в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах
Прохождение нормально поляризованной волны через границу раздела двух сред. Угол полного внутреннего отражения. Прохождение параллельно поляризованной волны через границу раздела двух сред. Угол Брюстера.
Прохождение электромагнитной волны в среду с потерями. Приближенные граничные условия Леонтовича-Щукина. Прохождение плоской волны через слой. Неискажающий слой. Просветляющий слой. Четвертьволновый трансформатор. Волны в плоскослоистой среде. Рефракция волн в тропосфере и ионосфере Земли.
Волны в анизотропных средах. Тензоры магнитной и диэлектрической проницаемостей намагниченных феррита и плазмы. Продольное распространение электромагнитной волны в намагниченной плазме и намагниченном феррите. Эффект Фарадея. Поперечное распространение электромагнитной волны в намагниченной плазме и намагниченном феррите. Необыкновенные волны. Эффект Коттона-Мутона. Линейные уравнения магнитной гидродинамики. Магнитогидродинамические волны Альвена, быстрая и медленная магнитозвуковые волны
Электромагнитные волны в нелинейных средах. Нелинейная поляризованность. Генерация гармоник. Оптическое детектирование. Самофокусировка и дефокусировка луча. Параметрическое усиление и генерация. Нелинейные волны в диспергирующих средах.
Рекомендуемая литература (основная)