Задачи по ядерной физике

1. Протон с кинетической энергией Т = 2 МэВ налетает на неподвижное ядро ¹⁹⁷Au. Определить дифференциальное сечение рассеяния / на угол = 60⁰. Как изменится величина дифференциального сечения рассеяния, если в качестве рассеивающего ядра выбрать ¹⁹⁷Au?
2. Золотая пластинка толщиной l = 0,1 мм облучается пучком -частиц Т = 5 МэВ. Сколько -частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом = 170⁰ к оси пучка? Площадь пятна пучка на мишени S = 1 см².
3. При упругом рассеянии электронов с энергией Т = 750 МэВ на ядрах ⁴⁰Ca в сечении наблюдается дифракционный минимум под углом _min = 18⁰. Оценить радиус ядра ⁴⁰Ca.
4. Оценить плотность ядерной материи.
5. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m_n = 939,6 МэВ и m_p = 938,3 МэВ. Определить массу ядра ²H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона Е_св (²H) =2,2 МэВ.
6. Массы нейтральных атомов в а.е.м.: ¹⁶O - 15,9949, ¹⁵O - 15,0030, ¹⁵N - 15,0001. Чему равны энергии отделения нейтрона и протона в ядре ¹⁶O?
7. Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер определяется только различием энергий кулоновского отталкивания в этих ядрах, вычислить радиусы зеркальных ядер ²³Na и ²³Mg.
8. Известно, что внутренний электрический квадрупольный момент Q₀ ядра ¹⁷⁵Lu равен +5,9 Фм². Какую форму имеет это ядро? Чему равен параметр деформации этого ядра?
9. Определить значения изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода - ¹⁰C, ¹¹C, ¹²C, ¹³C, ¹⁴C.
10. Активность препарата ³²P равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Период полураспада Т_1/2 для ³²P равен 14,5 суток.
11. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного йода ¹³¹I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа ¹³¹I равен 193 часам.
12. Определить энергию W, выделяемую 1 мг препарата ²¹⁰Po за время, равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия  = 5 МэВ.
13. Определить орбитальный момент l, уносимый -частицей в следующих распадах:



14. Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра позитронов, испускаемых при -распаде ядра ²⁷Si. Масса атома ²⁷Si равна 25137,961 МэВ, а ²⁷Al - 25133,150 МэВ.
15. Определить энергию отдачи ядра ⁷Li, образующегося при е-захвате в ядре ⁷Be. Е_св (⁷Be) = 37,6 МэВ, Е_св (⁷Li) = 39,3 МэВ.
16. Энергии связи ядер ¹¹⁴Cd, ¹¹⁴In, ¹¹⁴Sn равны соответственно 972,63 МэВ, 970,42 МэВ и 971,61 МэВ. Определить возможные виды -распада ядра ¹¹⁴In.
17. Определить типы и мультипольности -переходов:

1^- 0⁺, 2) 1⁺0⁺, 3) 2^-0⁺, 4) 2⁺3^-, 5) 2⁺3⁺, 6) 2⁺2⁺.

18. Определить пороговое значение энергии -кванта в реакции фоторождения ⁰-мезона на протоне - + р р + ⁰. Масса ⁰-мезона m = 134,98 МэВ.
19. Рассчитать энергии и пороги реакций ³²S(,p)³²P и ⁴He(,p)⁷Li.

Массы - протона m_p = 1.00728 а.е.м., ядер М (⁴He) = 4,00151 а.е.м., М (⁷Li) = 7,01436 а.е.м.,
М (³²P) = 30.96553 а.е.м., М (³²S) = 31.96329 а.е.м.

20. Найти ширины Г возбужденных состояний ядра ⁵⁷Fe, если их средние времена жизни составляют: t(5/2^-) = 0.8*10^-8 c, t(3/2^-) = 10^-7 с. Возможно ли резонансное поглощение -квантов, излучаемых при переходах из этих состояний, покоящимся ядром ⁵⁷Fe?
21. Определить величину суммарной кинетической энергии -мезонов, образующихся при распаде покоящегося К⁺-мезона: К^{+ +} + ⁺ + ^-. Массы покоя частиц в энергетических единицах:
    m(К⁺) = 493,646 МэВ, m() = 139,658 МэВ.
22. Какие из приведенных ниже реакций под действием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему:
    1) + pn + ⁺; 2) _e + n p + ^-; 3) + n p + ^-.
23. Построить из кварков следующие частицы: p, n, , ⁰, ⁰, ^- .
24. Как меняются при операции обращения времени следующие величины: импульс, момент количества движения, энергия, векторный и скалярный потенциалы, напряженность электрического и магнитного поля?
25. Определить критические энергии электронов для углерода, алюминия, железа, свинца.